Tangente en deux points d'une courbe

[Dlzlogic]

Bicarrée ? Je ne sais pas ce que c'est, nous n'avons pas étudié cela

Je pense que si, mais vous avez dû oublier.
Alors faites un changement de variable en posant X = x²

[Quentin66320]

Ca veut dire que je dois remplacer tout les x de mon équation par x² ?

[Dlzlogic]

Ca veut dire que je dois remplacer tout les x de mon équation par x² ?

Non, il ne s'agit pas de remplacer, à proprement parler, mais de changer de nom.
Donc j'appelle [x²] "truc"
Quand je trouve x², je met à la place "truc", si je trouve x^4, ce qui vaut (x²)², je met à la place (truc)².
Comme "truc", c'est pas joli, on va écrire X, mais on aurait pu écrire n'importe quoi, la seule chose important est que l'on se souvienne que ce "n'importe quoi" vaut x².
[Croyez-moi, cette notion est fondamentale]

[Quentin66320]

Mon équation, une fois remplacée vaut

-X^2+2X+x = x+1

Mais je me retrouve avec une équation a deux inconnue, qui sont x et X...
Désolé de poser toute ces questions mais c'est une notion que nous n'avons pas abordé en classe

[Dlzlogic]

Mon équation, une fois remplacée vaut

-X^2+2X+x = x+1

Mais je me retrouve avec une équation a deux inconnue, qui sont x et X...
Désolé de poser toute ces questions mais c'est une notion que nous n'avons pas abordé en classe

Vous pouvez supprimer x (petit x) de chaque côté du signe "=".

[Laurette971]

Non, il ne s'agit pas de remplacer, à proprement parler, mais de changer de nom.
Donc j'appelle [x²] "truc"
Quand je trouve x², je met à la place "truc", si je trouve x^4, ce qui vaut (x²)², je met à la place (truc)².
Comme "truc", c'est pas joli, on va écrire X, mais on aurait pu écrire n'importe quoi, la seule chose important est que l'on se souvienne que ce "n'importe quoi" vaut x².
[Croyez-moi, cette notion est fondamentale]

Salut Dlzlogic !

Désolée de m'incruster dans la conversation mais je ne suis qu'en 1eS et j'ai un exercice avec exactement là même fonction. Donc je lisais un peu vos messages et j'aimerais savoir si la notion de X=x² s'applique également au dernier x de la fonction.
Merci ! :help:

[Dlzlogic]

Bonjour,
Je recopie les 2 lignes citées plus haut
-x^4+2x²+x=x+1
-x^4+2x²=1
La seconde ligne ligne n'est que la simplification de le première, donc la première ligne pourrait être effacée. Donc, je résume
on a : -x^4 + 2x² -1 = 0
on pose : X = x²
alors : -X² + 2X -1 = 0
Quelles sont les solutions de cette équation X1 = ... X2 = ...
On en déduit les 4 valeurs pour x.

[Quentin66320]

J'ai fait ca, vous pourriez me dire si c'est jute ?

-x^4+2x²+x=x+1
-x^4+2x²=1
-x^4+x²+x²=1
-V(x^4)+V(x²)+V(x²)=V(1)
-x²+2x=1
-x²+2x-1=0

On calcule le discriminant que j'appelle ici D
D=b²-4ac
D=2²-4*(-1)*(-1)
D=4-4
D=0

Il n'existe donc qu'une solution qui est
X= (-b)/(2a) = (-2)/(2*-1)= (-2)/(-2)= 1

C'est ca ? :id:

PS: V signifie racine carré

[Dlzlogic]

Bonjour,
NON, le passage entre la ligne 3 et la ligne 4 est tout à fait faux. Vous n'avez absolument pas le droit de faire ça.
Relisez bien ce que j'ai expliqué sur le changement de variable.

[Quentin66320]

Bonjour,
NON, le passage entre la ligne 3 et la ligne 4 est tout à fait faux. Vous n'avez absolument pas le droit de faire ça.
Relisez bien ce que j'ai expliqué sur le changement de variable.

C'est une notion que nous n'avons pas étudié. Je ne crois pas avoir le droit de m'en servir pour mon DM, qu'en pensez vous ?

Sinon cela donnerait certainement quelque chose comme ça non ?

-x^4+2x²+x=x+1
-x^4+2x²=1

On note X=x²

-X²+2X-1=0

On calcule le discriminant:
D=b²-4ac
D=2²-4*(-1)*(-1)
D=4-4
D=0

Il n'existe donc qu'une solution qui est
X= (-b)/(2a) = (-2)/(2*-1)= (-2)/(-2)= 1

[Dlzlogic]

Ben, oui, ça c'est bon. Rien ne vous interdit d'avoir de l'imagination, ni de demander un coup de main.
Par contre, il est interdit d'écrire des choses fausses.
A noter que cette racine unique = 1 était évidente, c'est peut-être ça le but de l'exercice. Peut-être aussi qu'un dessin vous aurait mis la puce à l'oreille.

[Quentin66320]

Oui un dessin etait présent et on pouvait clairement voir que ce point avait pour abscisse 1. Mais je pense que la démonstration été importante et qu'elle sera mieux noté qu'une déduction visuelle. Enfin ce n'est que mon avis. En tout cas merci beaucoup pour ton aide elle m'a été très très utile ! :we:

[texas-ti]

passés sur le topic:
expert en équation et fonction
svp

[Laurette971]

Bonjour,
Je recopie les 2 lignes citées plus haut
-x^4+2x²+x=x+1
-x^4+2x²=1
La seconde ligne ligne n'est que la simplification de le première, donc la première ligne pourrait être effacée. Donc, je résume
on a : -x^4 + 2x² -1 = 0
on pose : X = x²
alors : -X² + 2X -1 = 0
Quelles sont les solutions de cette équation X1 = ... X2 = ...
On en déduit les 4 valeurs pour x.

Merci beaucoup pour ton aide Dlzlogic !