Probleme de largeur...

[chechki-E]

Bonjour à tous, voila le problème :

Nous disposons de deux echelles, une de 7 mètres et une de 5 mètres.
Elles sont disposées dans un coin de couloir et reposant sur le mur opposé.
Elles se coupent à une hauteur de 1 mètre du sol.
Calculer la valeur exacte de la largeur du couloir.

Bonne chance à tous !

[murray]

bonjour,
j'ai trouvé que la largeur était solution de l'équation

1/racine(5-x²) +1/racine(7-x²) =1

Maintenant pour la résoudre....

[Mikou]

les extremités sont elles dans les coins opposés?

[chechki-E]

Oui, les extrémitées sont dans les coins opposées.

[chechki-E]

Murray, il te serais possible de détailler ton raisonement s'il te plaît ??
Merci.

[Mikou]

bonjour,
j'ai trouvé que la largeur était solution de l'équation

1/racine(5-x²) +1/racine(7-x²) =1

Maintenant pour la résoudre....

je trouve le presque la meme chose .... tu as oublié le carré sur le 7 et le 5

[murray]

Murray, il te serais possible de détailler ton raisonement s'il te plaît ??
Merci.

j'ai appliqué deux fois le théorème de Thalès et deux fois le théorème de Pythagore à la configuration formée par les triangles rectangles d'hypothénuses 7 et 5. Comme l'a fait justemment remarquer Mikou, j'ai oublié d'élever 7 et 5 au carré dans mon équation.

[platon]

Je l'ai fait seulement par le théorème de Pythagore, et j'ai trouvé comme largeur :
(50)^(1/12)+26^(1/2)

[Matthieu Perrinel]

Je crois que tu as faux platon: ta réponse donne environ 6.48 mètres. Donc ça veut dire que l'échelle de 5 mètre est par terre, elle ne touche pas le mur en face (sauf si j'ai mal compris l'énoncé). Et donc je vois mal comment les deux échelles pourraient se couper à un mètre au dessus du sol.