Suite logiques
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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krmn
- Membre Naturel
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par krmn » 22 Fév 2012, 19:30
Bonjour,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cette exercice qui porte sur les suites.
Enonce
On considère la suite de nombre suivante: v0 = 2; v1 = 3; v2 = 5; v3 = 9; v4 = 17
1. Observer cette suite et proposer une valeur pour v5.
2. De même pour les valeurs de v6, v7 et v8.
3. Soit n un entier naturel, établir la relation entre vn+1 et vn.
4. Déterminer l'expression de la fonction f vérifiant : pour tout n appartenant a N, vn+1 = f(vn).
5. Quelle conjecture peut-on proposer proposer pour l'expression de vn en fonction de n ?
6. En déduire l'expression de la fonction g vérifiant : pour tout n appartenant a N , vn+1 = g(n).
Réponses:
1) v5= 33
2) v6=65 , v7=129 , v8=257
J'ai trouvé Vn = 2(puissance)n + 1 ou le double du précédent moins -1
3) Je n'arrive pas à trouver la relation
Merci d'avance pour votre aide.
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Manny06
- Membre Complexe
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par Manny06 » 22 Fév 2012, 19:41
krmn a écrit:Bonjour,
J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cette exercice qui porte sur les suites.
Enonce
On considère la suite de nombre suivante: v0 = 2; v1 = 3; v2 = 5; v3 = 9; v4 = 17
1. Observer cette suite et proposer une valeur pour v5.
2. De même pour les valeurs de v6, v7 et v8.
3. Soit n un entier naturel, établir la relation entre vn+1 et vn.
4. Déterminer l'expression de la fonction f vérifiant : pour tout n appartenant a N, vn+1 = f(vn).
5. Quelle conjecture peut-on proposer proposer pour l'expression de vn en fonction de n ?
6. En déduire l'expression de la fonction g vérifiant : pour tout n appartenant a N , vn+1 = g(n).
Réponses:
1) v5= 33
2) v6=65 , v7=129 , v8=257
J'ai trouvé Vn = 2(puissance)n + 1 ou le double du précédent moins -1
3) Je n'arrive pas à trouver la relation
Merci d'avance pour votre aide.
tu as dejà trouvé la relation Vn+1=2Vn -1.......
donc f(x) =2x-1
tu as repondu à la question 5 Vn=2^n +1
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krmn
- Membre Naturel
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par krmn » 22 Fév 2012, 20:12
Manny06 a écrit:tu as dejà trouvé la relation Vn+1=2Vn -1.......
donc f(x) =2x-1
tu as repondu à la question 5 Vn=2^n +1
Merci, ha ok.
Oui, c'est vrai je n'avais pas fait attention. La fonction: f(x) = 2x - 1 ça correspond à la question 4).
Pour la 6), ce n'est pas la même que la 4) si ?
Merci
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Manny06
- Membre Complexe
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par Manny06 » 22 Fév 2012, 23:31
krmn a écrit:Merci, ha ok.
Oui, c'est vrai je n'avais pas fait attention. La fonction: f(x) = 2x - 1 ça correspond à la question 4).
Pour la 6), ce n'est pas la même que la 4) si ?
Merci
tu as trouvé Vn=2^n +1 donc g(x)=2^x +1
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SaintAmand
- Membre Rationnel
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par SaintAmand » 23 Fév 2012, 00:10
On considère la suite de nombre suivante: v0 = 2; v1 = 3; v2 = 5; v3 = 9; v4 = 17
1. Observer cette suite et proposer une valeur pour v5.
Pour ceux qui ont l'esprit de contradiction
http://oeis.org/search?q=2,3,5,9,17&go=Search
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