Trigonométrie ; pour ceux qui ont l'expérience des énoncés s

[Nitronque]

bonjour à tous

comment comprenez-vous cet énoncé ?
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On donne la valeur de cos a.
Combien y-a-t-il de valeurs possibles pour :

cos 2a, sin 2a, tan 2a, cos (a/3), sin(a/3), tan (a/3).

Même question en remplaçant la donnée de cos a par celle de sin a , puis de tan a.
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J'ai du mal à comprendre l'énoncé ; on considère que la valeur de cos x est donnée, disons par ex .

Est-ce qu'il faut alors partir du principe qu'il y a deux angles de mesures (principales) a qui ont le même cosinus ? a serait alors une variable, et pas une mesure d'angle ?

Parce que sinon je réponds 1 à chq question.

Qu'en pensez-vs, je tourne en rond depuis 10 min.

Merci de m'aider

[Dlzlogic]

Bonjour,
On vous donne la valeur de cos(a), donc vous la connaissez.
On vous demande combien il y a de valeurs pour cos(2a)
En d'aitres si on pose y = cos(2a) et y = f(x) si x = cos(a), combien y a-t-il de résultats pour y ?
Il faut exprimer cos(2a) en fonction de cos(a).

[Nitronque]

Merci

Alors cos 2a = 2 cos²a - 1

il y aurait donc 2 mesures de 2a (opposées) qui permettraient d'avoir la même valeur pour cos a

Pour sin 2a, j'ai sin 2a = 2 sin a cos a. Comment écrire sin a en fonction de cos a, sinon que

? Auquel ca ça signifierait qu'il y aurait 3 mesures d'angles pour sin 2a à partir de cos a ?

Merci de me dire

[Dlzlogic]

Merci

Alors cos 2a = 2 cos²a - 1

il y aurait donc 2 mesures de 2a (opposées) qui permettraient d'avoir la même valeur pour cos a

Pour sin 2a, j'ai sin 2a = 2 sin a cos a. Comment écrire sin a en fonction de cos a, sinon que

? Auquel ca ça signifierait qu'il y aurait 3 mesures d'angles pour sin 2a à partir de cos a ?

Merci de me dire

Qui vous parle d'angle ?
Pour cos(a) connu, combien de valeurs possibles pour cos(2a) ? Moi j'en vois qu'une.
Pour la question suivante, c'est le but de l'exercice. On ne parle pas de "mesure d'angle" mais de "valeurs possibles" pour une expression.
Concernant les mesures d'angles il y en a une infinité pour chaque expression.