Exercice Trigonométrique

[Jota Be]

Pas de soucis
Pour la a) c'est bon, c'est deja fait. Pour la b. je n'ai pas compris comment vous avez fait.
Car, quand on place cos x = 1/4, on obtient ça (je l'ai placé approximativement):

Merci

Oui, tu vois deux solutions theta et theta' qui sont les angles associés à ce cosinus.
Tu ne connais pas leurs valeurs qui ne sont pas remarquables mais comme l'a dit Julie, tu peux toujours faire une approximation grâce à ta calculatrice (c'est d'ailleurs ce qui t'est demandé de faire)

[krmn]

Oui, tu vois deux solutions theta et theta' qui sont les angles associés à ce cosinus.
Tu ne connais pas leurs valeurs qui ne sont pas remarquables mais comme l'a dit Julie, tu peux toujours faire une approximation grâce à ta calculatrice (c'est d'ailleurs ce qui t'est demandé de faire)

Oui, mais pour la question b. on me demande d'exprimer les solutions de l'équation cos x = 0.25 sur R. Comment je fais étant donné que je ne connais pas leurs valeurs ?

Merci

[Jota Be]

Oui, mais pour la question b. on me demande d'exprimer les solutions de l'équation cos x = 0.25 sur R. Comment je fais étant donné que je ne connais pas leurs valeurs ?

Merci

Les solutions sont données par l'application réciproque du cosinus : l'arccosinus, ou .

[krmn]

Les solutions sont données par l'application réciproque du cosinus : l'arccosinus, ou .

Oui, ça je sais Mais comment peut on exprimer les solutions de l'équation en fontion de Theta, si l'on ne les connait pas (valeurs remarquables).

Merci

[globule rouge]

Oui, ça je sais Mais comment peut on exprimer les solutions de l'équation en fontion de Theta, si l'on ne les connait pas (valeurs remarquables).

Merci

, après, je ne saurais que trop te dire de plus :/

Cela répond-il à ta question ?

Julie

[krmn]

, après, je ne saurais que trop te dire de plus :/

Cela répond-il à ta question ?

Julie

Oui, un peu en fait, si j'ai bien compris, les solutions, c'est:
cos-1(1/4) = 75, 52
C'est un peu bizarre

[globule rouge]

Oui, un peu en fait, si j'ai bien compris, les solutions, c'est:
cos-1(1/4) = 75, 52
C'est un peu bizarre

tu as sans doute oublié de te mettre en radians ! ^^ C'est souvent ce genre d'erreurs "stupides" (oh non, je ne t'insulte pas !) qu'il m'arrivait de faire. Maintenant, je suis "aware", et je ne les fait plus =)
Bien sûr, quand tu les fait en contrôle, ça te donne envie de te :mur: donc j'ai bien retenu ma leçon !

Après, un même cosinus peut être affecté à deux angles x et ...

Julie :p

[krmn]

tu as sans doute oublié de te mettre en radians ! ^^ C'est souvent ce genre d'erreurs "stupides" (oh non, je ne t'insulte pas !) qu'il m'arrivait de faire. Maintenant, je suis "aware", et je ne les fait plus =)
Bien sûr, quand tu les fait en contrôle, ça te donne envie de te :mur: donc j'ai bien retenu ma leçon !

Après, un même cosinus peut être affecté à deux angles x et ...

Julie :p

Ha oui, exact c'est mieux là.
cos-1(1/4) = 1,32 ou -1,32
C'est bon ?
Merci

[globule rouge]

Ha oui, exact c'est mieux là.
cos-1(1/4) = 1,32 ou -1,32
C'est bon ?
Merci

oui, c'est bon =) 1,32 rad et -1,32 rad.

[krmn]

Il me rester une petite partie.
Equation sin x = a

1) En suivant la même méthode quand précédemment, résoudre l'équation sin x = 1/2 dans ]-pi;pi] puis dans R.

2) Même question pour sin x = -V3/2. Donner ensuite l'ensemble des solutions de cette équation dans [0;2pi[.

3) Soit l'équation sin x = 0.3. On note Alpha la solution de cette équation dans ]-pi/2 ; pi/2]
Exprimer en fonction de Alpha les solutions sur R de l'équation sin x =0.3

Réponses:

1) L'équation sin x = 1/2 admet exactement deux solutions dans [-pi;pi].
sin x = 1/2,
Donc, sin x = sin (pi/6) ou sin x = sin (5pi/6)


2) L'équation sin x = -V3/2 admet exactement deux solutions dans [-pi;pi].
sin x = -V3/2,
Donc, sin x = sin (5pi/3) ou sin x = sin (4pi/3)

S = {5pi/3 + 2kpi ; 4pi/3 + 2kpi} k appartient à Z.


3) Les solutions nous sont donnés par la réciproque du sinus: sin-1
Donc, sin-1 (0,3) = 0,30

C'est correct ?

Merci d'avance

[krmn]

oui, c'est bon =) 1,32 rad et -1,32 rad.

Ok merci, et enfin pour la dernière, c'est à dire la c.
Résoudre cette équation dans [0;2pi[
Comment fait on ?

Merci

[globule rouge]

Il me rester une petite partie.
Equation sin x = a

1) En suivant la même méthode quand précédemment, résoudre l'équation sin x = 1/2 dans ]-pi;pi] puis dans R.

2) Même question pour sin x = -V3/2. Donner ensuite l'ensemble des solutions de cette équation dans [0;2pi[.

3) Soit l'équation sin x = 0.2. On note Alpha la solution de cette équation dans ]-pi/2 ; pi/2]
Exprimer en fonction de Alpha les solutions sur R de l'équation sin x =0.3

Réponses:

1) L'équation sin x = 1/2 admet exactement deux solutions dans [-pi;pi].
sin x = 1/2,
Donc, sin x = sin (pi/6) ou sin x = sin (5pi/6)


2) L'équation sin x = -V3/2 admet exactement deux solutions dans [-pi;pi].
sin x = -V3/2,
Donc, sin x = sin (5pi/3) ou sin x = sin (4pi/3)

S = {5pi/3 + 2kpi ; 4pi/3 + 2kpi} k appartient à Z.


3) Les solutions nous sont donnés par la réciproque du sinus: sin-1
Donc, sin-1 (0,3) = 0,30

C'est correct ?

Merci d'avance

Attention, la 1 n'est pas juste on te demande les solutions dans [-pi;pi] et non dans [0;2pi].
Fais gaffe, à la deuxième question, on te demande bien de trouver les solutions sur [0;2pi] cette fois-ci ! Mais tu as le bon ensemble de solutions pour la 2.

Pour la 3, n'oublie pas qu'on souhaite trouver les solutions de l'équa , et non 0,3 !

[krmn]

Attention, la 1 n'est pas juste on te demande les solutions dans [-pi;pi] et non dans [0;2pi].
Fais gaffe, à la deuxième question, on te demande bien de trouver les solutions sur [0;2pi] cette fois-ci ! Mais tu as le bon ensemble de solutions pour la 2.

Pour la 3, n'oublie pas qu'on souhaite trouver les solutions de l'équa , et non 0,3 !

Ok merci.
Alors, pour la:
1) C'est sin x = sin (pi/6) ou sin x = sin (-pi/6)

2) Mes solutions ne sont pas bonnes ?

3) Erreur de frappe, c'est bien sin x = 0,3
Donc sin-1 (0.3) = 0,30 rad ou -0.30 rad

C'est correct ?
Merci

[globule rouge]

Ok merci.
Alors, pour la:
1) C'est sin x = sin (pi/6) ou sin x = sin (-pi/6)

2) Mes solutions ne sont pas bonnes ?

3) Erreur de frappe, c'est bien sin x = 0,3
Donc sin-1 (0.3) = 0,30 rad ou -0.30 rad

C'est correct ?
Merci

Te relis-tu quand tu tapes un message ? :ptdr:
quand tu regardes ton cercle trigonométrique (moi je l'ai dans ma tête mon prof de l'année dernière nous l'avait fait rentrer au marteau-piqueur), tu t'aperçois que tu as deux choix d'angles pour sin(x)=1/2 (x vaut pi/6 ou 5pi/6 => tu travailles dans [-pi;pi] donc ici, tout va bien !).
Pour la 2, tes solutions sont bonnes, en effet, mais n'oublie pas de dire que tu travailles dans [0;2pi].
Pour la 3, tu me recopies les mêmes âneries que tout à l'heure :p

[krmn]

Te relis-tu quand tu tapes un message ? :ptdr:
quand tu regardes ton cercle trigonométrique (moi je l'ai dans ma tête mon prof de l'année dernière nous l'avait fait rentrer au marteau-piqueur), tu t'aperçois que tu as deux choix d'angles pour sin(x)=1/2 (x vaut pi/6 ou 5pi/6 => tu travailles dans [-pi;pi] donc ici, tout va bien !).
Pour la 2, tes solutions sont bonnes, en effet, mais n'oublie pas de dire que tu travailles dans [0;2pi].
Pour la 3, tu me recopies les mêmes âneries que tout à l'heure :p

:euh: Donc la 1) et la 2) c'est bon. Mais la 3) j'ai pas compris

[globule rouge]

:euh: Donc la 1) et la 2) c'est bon. Mais la 3) j'ai pas compris

non, tu t'es corrigé, c'est parfois difficile de se comprendre quand les messages se croisent

[krmn]

non, tu t'es corrigé, c'est parfois difficile de se comprendre quand les messages se croisent

Donc pour l'équation sin x = a tout est bon ?
Mais juste une derniere question, pour l'équation cos x = a
La question 4.c comment fait on ?

Merci

[krmn]

Donc pour l'équation sin x = a tout est bon ?
Mais juste une derniere question, pour l'équation cos x = a
La question 4.c comment fait on ?

Merci

En tout cas merci beaucoup pour votre aide :++:
PS: Il me manque la question 4.c
Merci

[Jota Be]

En tout cas merci beaucoup pour votre aide :++:
PS: Il me manque la question 4.c
Merci

La question 4)c) ? Désolé, mais j'ai vraiment la flemme d'aller voir à quoi elle correspond. Pourrais-tu me dire ce que tu as fait pour ça ?

[krmn]

La question 4)c) ? Désolé, mais j'ai vraiment la flemme d'aller voir à quoi elle correspond. Pourrais-tu me dire ce que tu as fait pour ça ?

Oui, donc il sagit de l'équation cos x =0,25.

Il faut résoudre cette équation dans [0;2pi[.
Avec la calculatrice, donner la valeurs approchées des ces solution à 10-4 près