J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cet exo:
Equation cos(x) = a
1. Soit l'équation cos(x) = 1/2 à résoudre dans R.
a. Placer sur le cercle trigonométrique les points M et M' d'abscisse 1/2
b. Déterminer les mesures principales des angles (OI;OM) et (OI;OM) (vecteurs)
En déduire des solutions dans ]-pi;pi] de l'équation cos(x) = 1/2.
c. Résoudre dans R cette équation
2.
a. Par une méthode analogue, résoudre dans l'équation cos(x) = (-racine2)/2.
b. En déduire les solutions dans [0;2pi] de cette équation.
3.
a. Examiner le cas des équations cos(x) = 1,5 et cos(x) = -3
b. Donner une condition sur a pour que l'équation cos(x) = a puisse admettre des solutions.
4. Soit l'équation cos(x) = 0,25.
a. Sur le cercle trigonométrique, placer les images des solutions de l'équation.
b. On note Theta les solutions de l'équation cos(x) = 0;25 sur R.
Exprimer en fonction de Theta les solutions de l'équation cos(x) = 0,25 sur R.
c. Résoudre cette équation dans [0;2pi[
Donner, à l'aide de la calculatrice des valeurs aprrochés de ces solutions à 10-4 près.
Réponses:
1.
a.
b. Soit M, le point repérant le réel /3 sur le cercle trigonométrique C.
(OI;OM) = /3 (vecteurs)
(OI;OM) = -/3 (vecteurs)
L'équation cos(x) = 1/2 admet exactement deux solutions dans ]-pi;pi]
c. Je ne sais pas résoudre les équations trigo, merci de bien vouloir m'aider.
Du coup, je suis bloqué pour continuer ce devoir, car la prof nous a donné ce devoir maison, mais étant donné que l'on a pas vu comment résoudre les équations trigonométrique, je ne peux continuer le devoir. Tout tourne autours de la résolution des équations.
Merci d'avance
