Fonction exponentielle

[pragmast]

quelqu'un peut -il m'aider sur le sujet suivant ?

1) soit f une fonction tel que f(x)=(ax+b)exp(2x)

"C" sa courbe représentative .

sachant que "C" passe par le point A(1;-6/7exp(2)) determiner une relation entre a et b.

ma réponse est la suivante : au point x=1 f(1)=-6/7exp(2) donc f(x)=(6x+7)exp(2x).

ma question : est -ce exacte ? sinon puis je avoir une explication ?

2)

si ma réponse en 1) est exacte la dérivée vaut -elle : (12x+20)exp(2x) ?


Merci pour vos réponses .

(compte tenu de mon niveau médiocre en math pourriez vous me fournir des réponses détaillées.)

[Mortelune]

Bonsoir.

Jusque là c'est bon et le raisonnement est celui qu'il faut suivre :

au point x=1 f(1)=-6/7exp(2)

Par contre après ça devient très difficile de te suivre.
(d'ailleurs, si j'appelle g la fonction que tu proposes en solution, on a g(1)=13*exp(2), ce qui ne correspond pas à la valeur cherchée)

[marmotte grise]

tu sais que f(x)=(ax+b)exp(2x) (E)
et tu as trouvé que f(1)=-6/7exp(2) ce qui est juste!
or avec (E) on voit que f(1)=(a*1+b)exp(2*1) equivalent à f(1)=(a+b)exp(2)
d'ou l'équation:
(a+b)exp(2)=-6/7exp(2)
équivalent à a+b=-6/7
voilà ta relation!