Fonctions polynômes de degré 2

[s0ad]

Bonjour à tous, voilà je viens chercher un peu d'aide pour un exercice d'un DM à rendre pour demain, je vais vous donner l’intitulé et pour les personnes capables de m'aider et de m'expliquer toute aide sera la bienvenue !


"Sur la courbe ci-contre, une partie du graphique a été effacée. On sait cependant que C est la courbe d'une fonction du second degré. Les point A(2;1) et B (8;1) se trouvent sur la courbe C .
Quelle est l'abscisse du point C ? Justifier par un calcul.
N.B. : on ne demande pas a valeur de ce maximum."

pour plus de précision, d'après mon graphique, l'abscisse est 5 mais je ne sais pas commente justifier.
Merci d'avance pour votre aide!

[Manny06]

Bonjour à tous, voilà je viens chercher un peu d'aide pour un exercice d'un DM à rendre pour demain, je vais vous donner l’intitulé et pour les personnes capables de m'aider et de m'expliquer toute aide sera la bienvenue !


"Sur la courbe ci-contre, une partie du graphique a été effacée. On sait cependant que C est la courbe d'une fonction du second degré. Les point A(2;1) et B (8;1) se trouvent sur la courbe C .
Quelle est l'abscisse du point C ? Justifier par un calcul.
N.B. : on ne demande pas a valeur de ce maximum."

pour plus de précision, d'après mon graphique, l'abscisse est 5 mais je ne sais pas commente justifier.
Merci d'avance pour votre aide!

y=ax²+bx+c
A€C donc 1=4a+2b+c
B€C donc 1=64a+8b+c

on en deduit par soustraction 0=60a+6b

A et B ont même abscisse ils sont donc symétriques par rapport à l'axe de la parabole qui a donc pour equation x=(2+8)/2=5

[sad13]

A et B ont même abscisse

plutôt la même ordonnée non?

[Manny06]

A et B ont même abscisse

plutôt la même ordonnée non?

oui tu as raison
cela permet de trouver l'axe de symétrie de la parabole

[s0ad]

Merci beaucoup pour l'aide, et désolée de répondre si tard!!