Dual

[zork]

bonjour,

E=R^3 et B={e1=(1,0,0),e2=(0,1,0);e3=(0,0,1)}

soient b1,b2,b3 dans E* tel que b1(x,y,z)=x b2(x,y,z)=x+y b3(x,y,z)= y-z

donner les composantes de b1,b2,b3 dans B*

j'ai mis bêtement b1=e1*
b2=e1*+e2*
b3=e2*-e3*

est juste?

merci

[ksavier]

Oui, c'est très juste.

[zork]

on me demandai aussi d'expliciter e1*(x,y,z),e2*(x,y,z),e3*(x,y,z)

j'ai mis e1*=x, e2*=y et e3*=z

[ksavier]

on me demandai aussi d'expliciter e1*(x,y,z),e2*(x,y,z),e3*(x,y,z)

j'ai mis e1*=x, e2*=y et e3*=z

oui, un détail :
e1* comme les autres sont des applications linéaires, il serait plus juste ici d'écrire e1*(x,y,z)=x etc.
e1* est donc la projection sur premier axe.

Idem pour e2* et e3*.

[zork]

d'accord merci