Dérivée Logarithme

[Oceane72]

Bonjour,
J'ai une fiche d'exercices à faire sur les logarithmes, une question me bloque :

On admet que pour tous x, f(x) = -4 + ax(3 - b lnx) où a et b sont deux réels.
Montrer que f ' (x) = a[ 3-b (1 + lnx)]

Je sais que la dérivée de ln (u) est u'/u mais là je ne comprend pas comment dériver cette fonction...
Si quelqu'un peut m'aider, ça serait gentil, merci !

[Mortelune]

Bonsoir, si on note :
u(x)=ax et v(x)=3-blnx.

Alors f(x)=-4+u(x)*v(x).

Peux tu alors exprimer f' en fonction de u, v, u' et v' ? Et trouver u' et v' ?

[Oceane72]

Si u(x) = ax, u '(x) = a
Si v(x) = 3-blnx, v '(x) = (-1/x) b (si je ne me trompe pas)

Alors f'(x) = a (3-blnx) + (-1/x)b * ax
Et en développant je n'arrive pas du tout à la formule demandée...

[Mortelune]

Développe aussi la formule demandée alors, ou sinon factorise ce que tu as trouvé de la même manière que le fait l'énoncé :)

[Oceane72]

Je crois que j'ai du mal à dériver des fonctions avec des inconnues comme a et b.
En développant je trouve
3a - ablnx + ab/x
alors que la formule demandée donne
3a - ablnx + 3alnx - ab

J'ai du faire une erreur dans les dérivées mais il me manque pas grand chose.. haha Merci pour l'aide en tout cas.

[Mortelune]

Tout était bon jusqu'à ton dernier message, tu as juste mal développé à la fois ce que tu as calculé et ce que propose l'énoncé donc tu coup avec une double erreur ça aurait peut être pu marcher mais là non ^^

x/x=...