Exercice maths géométrie plane

[ninadu12]

résolu merci.

[romani01]

Bonsoir.
4°)tu as montré que (BD)//(CH).Pour les deux autres cotés tu utilises le triangle ADC qui est ......et
(BH) hauteur relative au coté (AC).
b)correct.
5°)tu connais le barycentre? Tu as G barycentre du système pondéré {(A;1)(B;1)(C;1)}.Tu as aussi
A' milieu de [BC] donc A' barycentre de {(B;1)(C;1)} ET baycentre de {(H;1)(D;1)}.Tu n'as plus qu'à
utiliser le barycentre partiel.
6°)se déduit facilement des précédentes.

[chan79]

Bonsoir.
4°)tu as montré que (BD)//(CH).Pour les deux autres cotés tu utilises le triangle ADC qui est ......et
(BH) hauteur relative au coté (AC).
b)correct.
5°)tu connais le barycentre? Tu as G barycentre du système pondéré {(A;1)(B;1)(C;1)}.Tu as aussi
A' milieu de [BC] donc A' barycentre de {(B;1)(C;1)} ET baycentre de {(H;1)(D;1)}.Tu n'as plus qu'à
utiliser le barycentre partiel.
6°)se déduit facilement des précédentes.

Un complément pour la fin

5°) G étant le centre de gravité de ABC, il est situé aux 2/3 de [AA'] à partir de A.
Comme A' est le milieu de [HD], (AA') est une médiane de AHD.
Donc G est le centre de gravité de AHD.
6°)Comme O est la milieu de [AD], (HO) est une autre médiane de AHD et G est sur cette médiane donc G, O et H sont alignés

[ninadu12]

Bonjour et merci vos aides. les questions 2) et 3) vous paraissent t'elles correcte?

j'aurai aimé savoir si le fait de dire "D est le symétrique de A parr rapport à O. O est le centre du cercle et A appartient au cercle C donc [AD] est le diamètre du cercle C." suffit pour justifier que [AD] est diamètre du cercle ?

et enfin il me reste à faire la question 1) personnellement je dirai que oui la droite d'euler existe tout le temps puisque normalement un triangle à toujours un centre de gravité et à toujours un cercle circonscrit qui à un centre O donc la droite (OG) existe toujours...

merci.

[chan79]

Bonjour et merci vos aides. les questions 2) et 3) vous paraissent t'elles correcte?

j'aurai aimé savoir si le fait de dire "D est le symétrique de A parr rapport à O. O est le centre du cercle et A appartient au cercle C donc [AD] est le diamètre du cercle C." suffit pour justifier que [AD] est diamètre du cercle ?

et enfin il me reste à faire la question 1) personnellement je dirai que oui la droite d'euler existe tout le temps puisque normalement un triangle à toujours un centre de gravité et à toujours un cercle circonscrit qui à un centre O donc la droite (OG) existe toujours...

merci.

(BH) et (DC) sont parallèles car elles sont toutes les deux perpendiculaires à (AC)
Fais la figure avec ABC équilatéral :lol3:

Si un point M est sur un cercle de centre O et de rayon R alors OM=R
Si M' est le symétrique de M par rapport à O, alors OM'=R
donc M' est sur le cercle aussi
on pourrait dire que le centre d'un cercle est aussi son centre de symétrie

[ninadu12]

Oui oui j'ai très bien compris pour BH et DC //.

Par contre comment justifier que AD est le diamètre du cercle C, je dis que O milieu de AD et A et D deux points du cercles c'est cela ?

et que pensez vous de la question 1?

merci.

[chan79]

Oui oui j'ai très bien compris pour BH et DC //.

Par contre comment justifier que AD est le diamètre du cercle C, je dis que O milieu de AD et A et D deux points du cercles c'est cela ?

et que pensez vous de la question 1?

merci.

AD est évidemment un diamètre
Puisque D est le symétrique de A par rapport à O, les points A, O et D sont alignés et OD=OA=rayon du cercle
Comme je l'ai mis plus haut, tu auras du mal à tracer la droite d'Euler si ABC est équilatéral

[ninadu12]

Ah oui, d'accord les points seront alors confondus..

Merci encore.

[Sa Majesté]

résolu merci.

Prière de remettre l'énoncé sinon c'est le ban