Structure algébrique

[pianozik]

Bonjour à tout le monde, j'ai rencontré un problème quand j'étais en train de résoudre un problème, si quelqu'un peut me guider je le remercie et je remercie tt le monde. Alors je vais écrire l'exercice en entier et je vais signaler la question sur qui j'ai pas pu répondreAlors, l'exercice est liée au structure algébrique.
[url="http://img63.imageshack.us/my.php?image=structurealgbrique0xu.jpg"]http://img63.imageshack.us/my.php?image=structurealgbrique0xu.jpg[/url]
Merci en avance à vous.
J'ai pas pu répondre sur la question 2)b)

[Mikou]

Ah le maroc c'est un tout autre niveau que la france :happy3:

[pianozik]

bah la vérité au lycée, les examens, les DS ... sont 10 fois difficile que le bac
je ne sais pas pourquoi, mais bon, notre destin c'est ça, lol:cry: :happy2:

[pianozik]

au fait, le début de l'exo est trop facilen il faut juger la forme amsi ce n'est pas générale

[Zebulon]

Bonjour,
vous arrivez à faire la 1?

Pour la 1b, c'est évident quand on a fait la 1a :

donc d'après la question 1
donc est un homomorphisme.
Or est un groupe multuplicatif donc E...?

Pour la 2b, il faut voir si tout élément est inversible (oui par le déterminant), s'il existe un élément neutre (oui, Id appartient à E) et si le produit de deux éléments est dans G (pour cela il suffit de vérifier que le produit de M_a et N_b est dans G; pour les autres types de produit, c'est évident).

[pianozik]

je vous remercie. J'ai deux autres questions
Pour démontrer un groupe, on a besoin de démontrer que la loi est associative ..., dans ce cas, je suis obligé de la démontrer parce qu'elle est pas évidente
en outre, c'est quoi l'utilité de la question précédente ?
Je vous remercie encore

[Zebulon]

L'utilité de la question 2a? Je dirais que c'est pour ne pas avoir d'homomorphisme entre et F.
Pour montrer que c'est un groupe, il suffit de montrer que c'est un sous-groupe de et alors on ne s'embête pas avec l'associativité (que j'avais oubliée!).

[pianozik]

d'accord, je vous remercie bcp