Probleme de justification

[jer31]

Bonjour a tous je vous ecris pour que vous m'aidiez a justifier la derniere question de l'exercice si dessous

Le format d'un triangle est égal au cauotien de sa longueur par sa largeur format= L/l
1) on note f(x) le format d'un rectangle de dimention 1 et x, étant un nombre réel strictement positif.
a) exprimer f(x) en fonction de x en distingant deux cas.
b)tracer la courbe de f our x [0;5].
c)la fonction f(x) paraît-elle derivable en 1?
2) On note g et h les fonctions définies de la facon suivante:
-g(x)=1/x
-h(x)=x
a) caluler g'(x) et h'(x)
b) determinez une euation de chaqu'une des tangentes aux courbes représentatives de g et h au point d'abscisse 1
4) La fonction est elle derivable en 1? justifiez (et c'est la que je bloque :hum: )

merci d'avence :we:

[ksavier]

Salut,

tu as du te tromper dans la consigne, on ne parle pas de la longueur et de la largeur d'un triangle :triste:



La fonction f est dérivable en x=1, lorsqu'au la tangente existe pour x=1.
En d'autres termes, pour la fonction f en 1, a-t-on une chance d'avoir une tangente ? si oui qu'elle serait sont coefficient directeur -1 (i.e. g(1)) ou 1 (i.e. h'(1)) ?

[didou31]

Elle est dérivable si sa dérivée est définie et continue en ce point.

Ce qui est assez intuitif

[jer31]

bonjour et desoler en effet je me suis tromper c'est un rectangle :doh:
je sais pas trop comment vous expliquer mon proble
en fait la courbe de f ressemble a h(x) sur [0;1] et a g(x) sur [1;5]
comme les deux tangantes de g et de h en 1 se coupe je pence que f n'est pas derivable en 1
mais visuellemrnt sur le grafique elle a l'aire d'estre derivable en 1 :help:
j'espair ne pas trop vous avoir embrouiller
merci

[chan79]

Bonjour a tous je vous ecris pour que vous m'aidiez a justifier la derniere question de l'exercice si dessous

Le format d'un triangle est égal au cauotien de sa longueur par sa largeur format= L/l
1) on note f(x) le format d'un rectangle de dimention 1 et x, étant un nombre réel strictement positif.
a) exprimer f(x) en fonction de x en distingant deux cas.
b)tracer la courbe de f our x [0;5].
c)la fonction f(x) paraît-elle derivable en 1?
2) On note g et h les fonctions définies de la facon suivante:
-g(x)=1/x
-h(x)=x
a) caluler g'(x) et h'(x)
b) determinez une euation de chaqu'une des tangentes aux courbes représentatives de g et h au point d'abscisse 1
4) La fonction est elle derivable en 1? justifiez (et c'est la que je bloque :hum: )

merci d'avence :we:

si tu as trouvé les équations demandées, tu dois voir qu'elles sont différentes donc il n'y a pas dérivabitité de f pour x=1, même s'il y a dérivabilioté à gauche et à droite

[jer31]

ok merci bocoup mais tu sais comment je peu le justifier?

[chan79]

ok merci bocoup mais tu sais comment je peu le justifier?

si la fonction était dérivable en 1, il n'y aurait qu'une tangente