Système physique du second ordre

[micka260]

Bonjour,
j'ai un petit problème pour commencer un devoir.
Voici le sujet : http://img11.hostingpics.net/pics/77642913fvrier20111540DSC0997.jpg

Pour un équation caractéristique j'avais commencé a faire cela :
(1/W0²)r² + (2m/W0)r = 0

ensuite pour mon delta j'ai donc : D = (2m/W0)² - 4(1/W0²)

mais avec ces résultats je ne sais pas comment donner son signe suivent les valeurs de m.

merci

[XENSECP]

Factorise par exemple ?

[micka260]

D = (2m/W0)² - 4(1/W0²)
D = 4(m-1)(m+1) / w0²
Je vois toujours pas comment faire ...
on sait que W0 est strictement positif car en physique L et C sont supérieur ou égale a 0 de plus w0 est sous un carré, on peu donc dire que W0² ne changera pas le signe de D ce qui reviens a dire que le signe de D = 4(m-1)(m+1) je me trompe ?

[XENSECP]

Jusque là c'est correct, continue !

[micka260]

Je ne vois pas ce que je dois faire de mon D = 4(m-1)(m+1).

[XENSECP]

Bah le signe en fonction de m ??