Produit de deux séries entières, an?

par **Minineutron** » 12 Fév 2012, 19:37

Bonjour,

J'ai f(x) =

.
On recherche les coefficients.

J'aimerais comprendre pourquoi si n =3p,

= p+1 ?

Je sais déjà que:

=

par **raito123** » 12 Fév 2012, 20:09

Bonjour,

Écris la seconde série sous la forme

et puis tu calcules le produit de Cauchy usuel ça devrait aller

par **Minineutron** » 12 Fév 2012, 20:13

Bonjour,

Je ne vois pas trop ce qu'il faut faire. Pourriez-vous détailler les étapes?
J'essaierais de le refaire pour les deux autres cas (n=2p+1 et n=2p+2), je ne vois pas du tout comment est-ce qu'on doit raisonner ici.

par **raito123** » 12 Fév 2012, 20:22

tu poses la deuxième serie comme j'ai noté ci-dessus avec dn=1 si 3 divise n et dn=0 sinn

Et puis par produite de cauchy tu trouves

où I = {multiples de 3 dans IN qui sont inférieurs à n} je te laisse conclure

par **Minineutron** » 12 Fév 2012, 21:38

dsl j'ai eu un problème de réseau
entre temps j'ai essayé de raisonner mais bon, je ne vois pas comment on obtient p+1
ce sont peut être les notations, que fait-on du b3p-k?

par **raito123** » 12 Fév 2012, 21:43

Le b_k vaut toujours 1 !!

si tu as bien lu mon dernier poste tu va certainement comprendre que pour calculer a_(3p) il suffit de connaitre le nombre de multiple de 3 inférieur à 3p qui est exactement p+1 ( en comptant le 0 )

par **Minineutron** » 12 Fév 2012, 22:12

ok
c'est p+1 pour les deux autres cas

merci raito123 :)

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