Fonction et Calcul de dérivée

[pragmast]

bonjour a tous,

voila j'ai un exo d'analyse à rendre et je bloque sur une fonction.

la fonction : 1/sqrt(x²-3x+2)

je trouve un Df=]-infini;1[u]2;+infini[

on me demande la dérivée, je pense que cela doit être de la forme : -n u'(x) u(x) ^-n-1

je trouve donc :-2x-3/2sqrt((x-1)(x-2))(x-1)(x-2);

mes questions :

je trouve f'(x)=0 pour x=-3/2 ce qui ne correspond pas du tout a ma courbe (après l'avoir tracé avec function plotter) !

qu'elles sont mes erreurs ?

la dérivée est elle correcte ?

mon traceur de fonction me trouve des valeurs de f(x) pour x compris entre 1 et 2 comment est ce possible ?

Merci d'avance pour votre aide !

[Pixis]

Bonsoir,

Deux questions se posent : Quelle est ...
la dérivée de 1/u ?
la dérivée de ?

[chan79]

bonjour a tous,

voila j'ai un exo d'analyse à rendre et je bloque sur une fonction.

la fonction : 1/sqrt(x²-3x+2)

je trouve un Df=]-infini;1[u]2;+infini[

on me demande la dérivée, je pense que cela doit être de la forme : -n u'(x) u(x) ^-n-1

je trouve donc :-(2x-3) /2sqrt((x-1)(x-2))(x-1)(x-2);

mes questions :

je trouve f'(x)=0 pour x=-3/2 ce qui ne correspond pas du tout a ma courbe (après l'avoir tracé avec function plotter) !

qu'elles sont mes erreurs ?

la dérivée est elle correcte ?

mon traceur de fonction me trouve des valeurs de f(x) pour x compris entre 1 et 2 comment est ce possible ?

Merci d'avance pour votre aide !

vois ce qui est en rouge

[pragmast]

vois ce qui est en rouge

je suis vraiment désolé mais je ne vois pas du tout ! :mur:

[Pixis]

Il y a une différence entre ce qui est en rouge et ce que tu as écrit

Au numérateur, tu as :
-u' avec

[chan79]

je suis vraiment désolé mais je ne vois pas du tout ! :mur:

il manquait une parenthèse
c'est -(2x-3) au lieu -2x-3

[pragmast]

Il y a une différence entre ce qui est en rouge et ce que tu as écrit

Au numérateur, tu as :
-u' avec

oups! je viens de capter !!! merci


mais la fonction n'est pas défini entre 1 et 2 ou je me goure ? :doh:

x²-3x+2 est du signe de a sauf entre les racines non !?

[chan79]

oups! je viens de capter !!! merci


mais la fonction n'est pas défini entre 1 et 2 ou je me goure ? :doh:

x²-3x+2 est du signe de a sauf entre les racines non !?

bien-sûr, la quantité sous la racine doit être positive
finalement la dérivée ne s'annulle pas

[pragmast]

oups! je viens de capter !!! merci


mais la fonction n'est pas défini entre 1 et 2 ou je me goure ? :doh:

x²-3x+2 est du signe de a sauf entre les racines non !?

ok merci pour vos réponse, je change de traceur de courbe !
:lol3:

[geegee]

bonjour a tous,

voila j'ai un exo d'analyse à rendre et je bloque sur une fonction.

la fonction : 1/sqrt(x²-3x+2)

je trouve un Df=]-infini;1[u]2;+infini[

on me demande la dérivée, je pense que cela doit être de la forme : -n u'(x) u(x) ^-n-1

je trouve donc :-2x-3/2sqrt((x-1)(x-2))(x-1)(x-2);

mes questions :

je trouve f'(x)=0 pour x=-3/2 ce qui ne correspond pas du tout a ma courbe (après l'avoir tracé avec function plotter) !

qu'elles sont mes erreurs ?

la dérivée est elle correcte ?

mon traceur de fonction me trouve des valeurs de f(x) pour x compris entre 1 et 2 comment est ce possible ?

Merci d'avance pour votre aide !

Bonjour,

1/sqrt(x²-3x+2) = (x^2-3x+2)^(-1/2) =

f'(x)=(-1/2)*(2x-3) * (x^2-3x+2)^(-3/2)
= (-x+3/2)* (x^2-3x+2)^(-3/2)
f'(x)=0 pas de x sur R
delta=9-8=
x1=(3-1)/ 2 = 1
x2 = (3+1)/2=2
= (-x+3/2)/ ((x-1)(x-2))^(3/2)