Exercice parabole et determination de réels, niveau Term STAV

[mineralbzh]

Bonsoir,

Ca fait des heures et des heurs que je planche sur un exo de maths qui me pose quelques difficultés, enfin c'est juste une question.

J'ai la représentation graphique d'une parabole de la forme ax²+bx+c.

Je dois déterminer les réels a,b et c grace au graphique et aux résultats de la question précédente que voici: f(1)=0 ; f(3)=2 ; f'(4)=0(asymptote horizontale au point d’abscisse 4).

"c" est l'ordonnée à l'origine, et c'est -2 sur le graphique.
Mais après, quelle méthode je pourrais utiliser pour déterminer "a" et "b", sachant que je n'ai pas les coordonnées des points.
Vu que la parabole est orientée vers le bas(croissante puis décroissante), à priori "a" est négatif.

Voilà, après je bloque. :help: :help: :help:


Au secours :cry:

Merci pour votre aide ;)

[Pixis]

Si f'(4)=0 tu peux donc trouver graphiquement l'ordonnée du minimum de la fonction

donc
ce qui donne une équation :


de plus, avec les relations entre coefficients et racines, on dispose de la relation suivante :


comme ta parabole est symétrique, et que f(1)=0 et f'(4)=0, tu peux trouver la deuxième racine

Ce qui te donne deux équations à deux inconnues
Ensuite, quand tu as trouvé et , tu en déduis facilement c ...

[geegee]

Bonsoir,

Ca fait des heures et des heurs que je planche sur un exo de maths qui me pose quelques difficultés, enfin c'est juste une question.

J'ai la représentation graphique d'une parabole de la forme ax²+bx+c.

Je dois déterminer les réels a,b et c grace au graphique et aux résultats de la question précédente que voici: f(1)=0 ; f(3)=2 ; f'(4)=0(asymptote horizontale au point d’abscisse 4).

"c" est l'ordonnée à l'origine, et c'est -2 sur le graphique.
Mais après, quelle méthode je pourrais utiliser pour déterminer "a" et "b", sachant que je n'ai pas les coordonnées des points.
Vu que la parabole est orientée vers le bas(croissante puis décroissante), à priori "a" est négatif.

Voilà, après je bloque. :help: :help: :help:


Au secours

Bonjour,



Merci pour votre aide

ax²+bx+c
f(1)=0 ; f(3)=2 ; f'(4)=0
a1+b1+c=0
a9+b3+c=0
a16+4=0
a trouver a,b,c