Mathématiques Courbes et Variations !

[TFD]

Voici l'exercice, où il y a une parabole représentée par la fonction f définie sur R par f(x)=3-x² qui atteint un maximum en 3, ainsi qu'une droite d qui passe par deux endroits de cette parabole en (-1;2) et (2;-1).

1a) Résolvez l'équation f(x) = 0.
1b) Utilisez le graphique pour en déduire le tableau du signe de f(x).
2a) Déterminez la fonction affine représentée par d.
2b) Résolvez graphiquement l'inéquation f(x) > g(x).
3. On désire retrouver le résultat précédant par le calcul.
3a) Prouvez que f(x) > g(x) équivaut à -x²+x+2>0
3b) Vérifiez que: (x+1)(2-x) = -x²+x+2
3c) Résolvez alors l'inéquation f(x) > g(x).

Pourriez-vous m'aider, j'ai répondu à toutes les réponses mais je ne comprend plus à partir de la question 3abc).. Merci de votre compréhension et de vos réponses !

[Jota Be]

Voici l'exercice, où il y a une parabole représentée par la fonction f définie sur R par f(x)=3-x² qui atteint un maximum en 3, ainsi qu'une droite d qui passe par deux endroits de cette parabole en (-1;2) et (2;-1).

1a) Résolvez l'équation f(x) = 0.
1b) Utilisez le graphique pour en déduire le tableau du signe de f(x).
2a) Déterminez la fonction affine représentée par d.
2b) Résolvez graphiquement l'inéquation f(x) > g(x).
3. On désire retrouver le résultat précédant par le calcul.
3a) Prouvez que f(x) > g(x) équivaut à -x²+x+2>0
3b) Vérifiez que: (x+1)(2-x) = -x²+x+2
3c) Résolvez alors l'inéquation f(x) > g(x).

Pourriez-vous m'aider, j'ai répondu à toutes les réponses mais je ne comprend plus à partir de la question 3abc).. Merci de votre compréhension et de vos réponses !

f(x) > g(x), à quoi cela correspond algébriquement ?
Et en faisant "passer" g de l'autre côté ?

[TFD]

f(x) > g(x), à quoi cela correspond algébriquement ?
Et en faisant "passer" g de l'autre côté ?

Voici l'énoncé:
http://www.servimg.com/image_preview.php?i=10&u=17258096

[Jota Be]

Voici l'énoncé:
http://www.servimg.com/image_preview.php?i=10&u=17258096

non non, je veux dire, c'était une question qui devait te permettre de trouver la réponse !
f(x) > g(x), retraduis ça avec les expressions de f et de g.
Enfin, réduis pour que le second membre soit nul et conclus.

[TFD]

non non, je veux dire, c'était une question qui devait te permettre de trouver la réponse !
f(x) > g(x), retraduis ça avec les expressions de f et de g.
Enfin, réduis pour que le second membre soit nul et conclus.

Donc je reprends ma réponse de la 2b) qui est f(x) > g(x) sur l'intervalle [-1;2]?

[Jota Be]

Donc je reprends ma réponse de la 2b) qui est f(x) > g(x) sur l'intervalle [-1;2]?

non, ça c'était de manière graphique, c'est-à-dire en regardant le graphique.
Maintenant, c'est sur le papier que ça se passe.
quelle est l'expression de g(x) ? (il m'énerve vraiment ton bouquin, même pas une petite ligne pour dire que g est l'expression algébrique de la droite (d) !)