Mathématiques Conjecture !

[TFD]

1) La vue d'écran donne la représentation graphique des fonctions f(x)=1/2x² et f(x)=2x sur [0;+infini]
Conjecturez le résultat.

2) Pour démontrer la conjecture, il suffit d'étudier le signe de la différence 1/2x²-2x.

2a) Vérifiez que pour tout nombre x :
1/2x²-2x = 1/2x (x-4)

2b) Étudiez le signe de 1/2x(x-4) lorsque x est positif, puis concluez.

Merci de votre aide.

[Jota Be]

1) La vue d'écran donne la représentation graphique des fonctions f(x)=1/2x² et f(x)=2x sur [0;+infini]
Conjecturez le résultat.

2) Pour démontrer la conjecture, il suffit d'étudier le signe de la différence 1/2x²-2x.

2a) Vérifiez que pour tout nombre x :
1/2x²-2x = 1/2x (x-4)

2b) Étudiez le signe de 1/2x(x-4) lorsque x est positif, puis concluez.

Merci de votre aide.

Bonjour,






Au revoir.



PS : de rien

[TFD]

Bonjour,






Au revoir.



PS : de rien

Merci beaucoup de ton aide, et tu trouves ça marrant je suppose ! ..
Tu veux savoir il me faut de l'aide qu'à la première car les autres réponses je les ait.

[Jota Be]

Merci beaucoup de ton aide, et tu trouves ça marrant je suppose ! ..
Tu veux savoir il me faut de l'aide qu'à la première car les autres réponses je les ait.

Le gros problème, c'est que je ne sais pas ce que tu dois conjecturer...
Ceci dit, ce serait gentil de commencer par saluer et dire là où tu bloques, question qu'on ne perde pas de temps

[TFD]

Le gros problème, c'est que je ne sais pas ce que tu dois conjecturer...
Ceci dit, ce serait gentil de commencer par saluer et dire là où tu bloques, question qu'on ne perde pas de temps

Voilà l'énoncé:

Désolé encore de t'avoir parler comme-ceci mais comme je te les dit je suis dessus depuis des heures, et ce n'est pas ma tasse thé.. (Je me permet de tutoyer depuis le début, j'espère que ça te dérange pas?)

[Jota Be]

Voilà l'énoncé:

Désolé encore de t'avoir parler comme-ceci mais comme je te les dit je suis dessus depuis des heures, et ce n'est pas ma tasse thé.. (Je me permet de tutoyer depuis le début, j'espère que ça te dérange pas?)

bien-sûr que non, je tutoie tout le monde ^^ et désolé aussi d'avoir paru rude

[TFD]

bien-sûr que non, je tutoie tout le monde ^^ et désolé aussi d'avoir paru rude

Je t'ai donné l'énoncé comme ça tu comprendras mieux mes questions, c'est vrai que je n'y ait pas pensé et en plus je pense qu'avec les trois exercices que je viens de mettre, tu dois perdre ta tête.. ^^'

[Jota Be]

et puis l'énoncé est bizarre, mais je pense qu'on veut te faire dire qu'une courbe prend des valeurs supérieures à l'autre entre deux abscisses. Tu pourrais conjecturer que de x=0 à environ 4,81 graphiquement.
Mais ils auraient sans doute mieux fait de te poser la question : "que peut-on conjecturer"

[TFD]

et puis l'énoncé est bizarre, mais je pense qu'on veut te faire dire qu'une courbe prend des valeurs supérieures à l'autre entre deux abscisses. Tu pourrais conjecturer que de x=0 à environ 4,81 graphiquement.
Mais ils auraient sans doute mieux fait de te poser la question : "que peut-on conjecturer"

Merci beaucoup.
Je vais te donner le reste de mes réponses en même temps..
2a) 1/2x*x+1/2x*4=1/2x au carré-2x.
Donc on revient sur le 1/2x au carré-2x au départ, donc ça permet de vérifier que pour tout nombre 1/2x au carré - 2x = 1/2x(x-4).
2b) Donc 1/2x = 0 alors x = 0.
Et x -4 = 0 alors x = 4.
Est-ce qu'il faut que je fasse un tableau de signe pour la 2b après ceci?

[Jota Be]

Merci beaucoup.
Je vais te donner le reste de mes réponses en même temps..
2a) 1/2x*x+1/2x*4=1/2x au carré-2x.
Donc on revient sur le 1/2x au carré-2x au départ, donc ça permet de vérifier que pour tout nombre 1/2x au carré - 2x = 1/2x(x-4).
2b) Donc 1/2x = 0 alors x = 0.
Et x -4 = 0 alors x = 4.
Est-ce qu'il faut que je fasse un tableau de signe pour la 2b après ceci?

Le 2)a) est un peu foireux : il faudrait que tu partes de pour arriver à .
Pour la 2)b), tu poses des inégalités : x > 0 quand x est strictement positif, soit , dresse le tableau de signe de y=x
x-4 > 0 pour x > ... donc dresse le tableau de signe de y=x-4 juste au-dessous de celui de y=x
Ensuite, tu conclus en dressant le tableau de signe de f(x) juste en-dessous de ceux des deux autres.
Il suffira d'appliquer la règle : un produit est négatif ssi les facteurs sont de signe contraire et positifs si de même signe.

[TFD]

Le 2)a) est un peu foireux : il faudrait que tu partes de pour arriver à .
Pour la 2)b), tu poses des inégalités : x > 0 quand x est strictement positif, soit , dresse le tableau de signe de y=x
x-4 > 0 pour x > ... donc dresse le tableau de signe de y=x-4 juste au-dessous de celui de y=x
Ensuite, tu conclus en dressant le tableau de signe de f(x) juste en-dessous de ceux des deux autres.
Il suffira d'appliquer la règle : un produit est négatif ssi les facteurs sont de signe contraire et positifs si de même signe.

D'accord merci beaucoup !

[Jota Be]

D'accord merci beaucoup !

qu'est-ce que tu trouves ?