Complexes

[sad13]

Bonsoir, on a les points A,B et C d'affixes a,b et c; si on a :

b-a/c-a = c-b/a-b alors les angles BÂC et CBA sont égaux?

j'ai ENVIE DE DIRE OUI mais pas forcément car cela dépend le sens direct et indirect non? Et implicitement on utilise que si z=z' alors arg(z)=arg(z'), ce qui est vrai d'après le cours sur les complexes, merci .

[Carpate]

Bonsoir, on a les points A,B et C d'affixes a,b et c; si on a :

b-a/c-a = c-b/a-b alors les angles BÂC et CBA sont égaux?

j'ai ENVIE DE DIRE OUI mais pas forcément car cela dépend le sens direct et indirect non? Et implicitement on utilise que si z=z' alors arg(z)=arg(z'), ce qui est vrai d'après le cours sur les complexes, merci .

On n'écrit pas sur ordinateur comme sur papier : (b - a) / (c -a) = (c - b) / (a - b)







Si l'on veut "tourner" dans le même sens, horaire ou anti-horaire :

Si l'on se passe d'angles orientés :

[sad13]

merci beaucoup mais je en suis pas d'accord avec ce qu'il ya ci-dessus car par définition l'angle (vecteur(AB),vecteur(AC)) = arg((c-a)/(b-a))

Merci,

[Carpate]

merci beaucoup mais je en suis pas d'accord avec ce qu'il ya ci-dessus car par définition l'angle (vecteur(AB),vecteur(AC)) = arg((c-a)/(b-a))

Merci,

Oui, erreur de frappe de ma part ...
A répercuter sur les lignes qui suivent.

[sad13]

Non, la ligne suivante est juste, par contre on en déduit que l'implication est fausse:



(b-a)/(c-a) = (c-b)/(a-b) alors les angles BÂC et C^BA sont égaux?

la rectification serait:

(c-a)/(b-a)=(c-b)/(b-a) alors...........................

[Carpate]

Non, la ligne suivante est juste, par contre on en déduit que l'implication est fausse:



(b-a)/(c-a) = (c-b)/(a-b) alors les angles BÂC et C^BA sont égaux?

la rectification serait:

(c-a)/(b-a)=(c-b)/(b-a) alors...........................

Je repars de ta question initiale :
(b-a)/(c-a) = (c-b)/(a-b) alors les angles BÂC et C^BA sont égaux?








Tu peux vérifier, comme moi, en dessinant les 2 cas, que quelque soit l'ordre dans lequel on appelle les sommets A, B, C les angles orientés et ont le même signe.

[sad13]

ok merci d'où l'égalité est bien vraie; cela dit, pour avoir une bonne rédaction, il ne faut pas que je me contente de l'égalité des affixes mais il faudrait que je passe à l'égalité des arguments n'est ce pas?

c'est à dire on passe de z=z' à arg(z)=arg(z') ... merci

[Carpate]

ok merci d'où l'égalité est bien vraie; cela dit, pour avoir une bonne rédaction, il ne faut pas que je me contente de l'égalité des affixes mais il faudrait que je passe à l'égalité des arguments n'est ce pas?

c'est à dire on passe de z=z' à arg(z)=arg(z') ... merci

[sad13]

oui merci, arg(z)= téta dans votre cas