Un doute sur les dénombrements

[Sandra040]

Bonsoir,
J'ai un doute et je souhaiterais avoir votre avis.
Combien peut-on former de nombre de trois chiffres avec les chiffres 1,2,3,4,5, le même chiffre pouvant être utilisé deux ou trois fois?

Pour moi, 5 choix pour le premier, 5 pour le second et 5 pour le troisième, soit 5 puissance 3 = 125 nombres.

Mon raisonnement est-il correct?

Merci par avance

[Peacekeeper]

Bonsoir,
J'ai un doute et je souhaiterais avoir votre avis.
Combien peut-on former de nombre de trois chiffres avec les chiffres 1,2,3,4,5, le même chiffre pouvant être utilisé deux ou trois fois?

Pour moi, 5 choix pour le premier, 5 pour le second et 5 pour le troisième, soit 5 puissance 3 = 125 nombres.

Mon raisonnement est-il correct?

Merci par avance

Bonsoir,

Ca fait un moment que je n'ai plus calculé ce genre de choses mais il me semble que c'est juste.

[Sandra040]

Bonsoir,

Ca fait un moment que je n'ai plus calculé ce genre de choses mais il me semble que c'est juste.

Il me semble aussi mais j'ai posté mon message pour éviter le "il me semble". Peut-on me confirmer si cela est juste svp?

[Peacekeeper]

Il me semble aussi mais j'ai posté mon message pour éviter le "il me semble". Peut-on me confirmer si cela est juste svp?

J'ai vérifié, je n'ai plus aucun doute. Mais je comprends tout-à-fait que vous cherchiez à recueillir plusieurs avis.
Bonne soirée!

[pinocchio]

Bonsoir,

pour essayer de s'en persuader, on peut faire un arbre :

cinq branches avec 1, 2, 3, 4, 5,

de chacune de ces branches partent encore cinq autres branches avec de nouveau 1, 2, 3, 4, 5,

vu que c'est le même choix de chiffres... et encore cinq autres branches pour choisir le troisième chiffre,
ce qui fait bien 125 petites branches au bout de l'arbre...

Par contre, si tu n'avais pas le droit de réutiliser les mêmes chiffres, tu aurais :
cinq branches puis quatre branches puis trois branches, donc 5X4X3 =60 nombres
(parce que lorsque tu dois choisir le deuxième chiffre, il faut enlever du choix le chiffre que tu as déjà choisi, ça ne fait plus que quatre chiffres possibles)

[Sandra040]

Bonsoir,

pour essayer de s'en persuader, on peut faire un arbre :

cinq branches avec 1, 2, 3, 4, 5,

de chacune de ces branches partent encore cinq autres branches avec de nouveau 1, 2, 3, 4, 5,

vu que c'est le même choix de chiffres... et encore cinq autres branches pour choisir le troisième chiffre,
ce qui fait bien 125 petites branches au bout de l'arbre...

Par contre, si tu n'avais pas le droit de réutiliser les mêmes chiffres, tu aurais :
cinq branches puis quatre branches puis trois branches, donc 5X4X3 =60 nombres
(parce que lorsque tu dois choisir le deuxième chiffre, il faut enlever du choix le chiffre que tu as déjà choisi, ça ne fait plus que quatre chiffres possibles)

Merci pour votre explication illustrée!!

[Dlzlogic]

Merci pour votre explication illustrée!!

Bonjour,
Si vous avez 10 caractères différents (par exemple les chiffres 0 à 9), le nombre de possibilité avec 3 caractères est 10^3 = 1000. (cad de 0 à 999)
Si le nombre de caractères est 26 (les 26 lettres de l'alphabet), alors 26^3
Si le nombre de caractères est 2 (0 et 1) alors avec les 10 doigts 2^10 = 1024 (y compris 0)
Un entier en informatique est en général codé sur 4 octets. il peut aller de 0 à 2^32
etc.