Tangentes

[Thomas972]

Bonjour à tous !

Alors je sais pas si dans cette exercice ils ne sont pas tromper de consigne, parce que j'ai dus mal à trouvé x0².

Soit P la parabole d'équation y=x².
Démontrer que, par tout point situé en dessous de P, on peut tracer exactement deux tangentes à P.

Voilà j'ai démontrer les deux tangentes.
Je l'ai représenter par un graphique.

On pourra pour cela :

1) Déterminer une équation de la tangente Ta à P au point d'abscisse a, où a est un réel quelconque.

f(x)=x² ; f(a)=a² ; f'(x)=2x ; f'(a)=2a

Equation de la tangente : f'(xa)(x-xa)+a²
résultat : y=2a(x-a)+a²
=2ax-2a²+a²
=2ax-1*a²

C'est juste ce que j'ai fais ?

2) Ecrire une inégalité entre y0 et x0² qui traduit le fait qu'un point M(x0;y0) se situe au-dessous de P.

résultat : Si(x0;y0) est en dessous de P, donc y0 est inférieur à x0².

C'est juste ce que j'ai fais ?

3) Ecrire une égalité entre a, y0 et x0² qui traduit le fait qu'un point M(x0;y0) se situe sur la tangente Ta.

résultat : y0=2ax0-1*a²
-a²+2ax0-y0=0

Voilà j'ai pas trouvé le x0², aider moi svp pour résoudre mon problème.

4) Résoudre cette dernière équation, d'inconnue a et de paramètre x0 et y0.

Pour sa, j'ai utilisé le second degré dont le Delta.

b²-4ac.

Codiarlement.

[Carpate]

Bonjour à tous !

Alors je sais pas si dans cette exercice ils ne sont pas tromper de consigne, parce que j'ai dus mal à trouvé x0².

Soit P la parabole d'équation y=x².
Démontrer que, par tout point situé en dessous de P, on peut tracer exactement deux tangentes à P.

Voilà j'ai démontrer les deux tangentes.
Je l'ai représenter par un graphique.

On pourra pour cela :

1) Déterminer une équation de la tangente Ta à P au point d'abscisse a, où a est un réel quelconque.

f(x)=x² ; f(a)=a² ; f'(x)=2x ; f'(a)=2a

Equation de la tangente : f'(xa)(x-xa)+a²
résultat : y=2a(x-a)+a²
=2ax-2a²+a²
=2ax-1*a²

C'est juste ce que j'ai fais ?

2) Ecrire une inégalité entre y0 et x0² qui traduit le fait qu'un point M(x0;y0) se situe au-dessous de P.

résultat : Si(x0;y0) est en dessous de P, donc y0 est inférieur à x0².

C'est juste ce que j'ai fais ?

3) Ecrire une égalité entre a, y0 et x0² qui traduit le fait qu'un point M(x0;y0) se situe sur la tangente Ta.

résultat : y0=2ax0-1*a²
-a²+2ax0-y0=0

Voilà j'ai pas trouvé le x0², aider moi svp pour résoudre mon problème.

4) Résoudre cette dernière équation, d'inconnue a et de paramètre x0 et y0.

Pour sa, j'ai utilisé le second degré dont le Delta.

b²-4ac.

Codiarlement.

Si , c'est-à-dire si est au-dessous de P, par un point on peut mener 2 tangentes à P dont les points de tangence avec P sont :

[Thomas972]

Ceux que tu as fais correspond à quel numéro stp
J'ai vue que tu as fait le Delta.
Mais moi je cherche x0².

[Carpate]

Ceux que tu as fais correspond à quel numéro stp
J'ai vue que tu as fait le Delta.
Mais moi je cherche x0².

Tu as montré que l'équation d'une tangente à P passant par est :

Ou bien : Muliplier par -1 rend l'application de la formule des racines plus facile.

"4) Résoudre cette dernière équation, d'inconnue a et de paramètre x0 et y0."
Si tu avais lu l'énoncé tu aurais vu que l'on te demande de calculer a inconnue de l'équation (1)
et non de chercher .
et sont des paramètres. La valeur de a dépend de ces paramètres.

[geegee]

Bonjour à tous !

Alors je sais pas si dans cette exercice ils ne sont pas tromper de consigne, parce que j'ai dus mal à trouvé x0².

Soit P la parabole d'équation y=x².
Démontrer que, par tout point situé en dessous de P, on peut tracer exactement deux tangentes à P.

Voilà j'ai démontrer les deux tangentes.
Je l'ai représenter par un graphique.

On pourra pour cela :

1) Déterminer une équation de la tangente Ta à P au point d'abscisse a, où a est un réel quelconque.

f(x)=x² ; f(a)=a² ; f'(x)=2x ; f'(a)=2a

Equation de la tangente : f'(xa)(x-xa)+a²
résultat : y=2a(x-a)+a²
=2ax-2a²+a²
=2ax-1*a²

C'est juste ce que j'ai fais ?

2) Ecrire une inégalité entre y0 et x0² qui traduit le fait qu'un point M(x0;y0) se situe au-dessous de P.

résultat : Si(x0;y0) est en dessous de P, donc y0 est inférieur à x0².

C'est juste ce que j'ai fais ?

3) Ecrire une égalité entre a, y0 et x0² qui traduit le fait qu'un point M(x0;y0) se situe sur la tangente Ta.

résultat : y0=2ax0-1*a²
-a²+2ax0-y0=0

Voilà j'ai pas trouvé le x0², aider moi svp pour résoudre mon problème.

4) Résoudre cette dernière équation, d'inconnue a et de paramètre x0 et y0.

Pour sa, j'ai utilisé le second degré dont le Delta.

b²-4ac.

Codiarlement.

Bonjour,

http://www.casio-education.fr/calculatrice_casio_documents/examens/classpad330/bac_s/sujet031.pdf

[navdtkt]

bonjour, j'ai un exercice que je n'arrive pas a résoudre c'est pour cela je demande la correction svp voici l'exercice :

résoudre le systeme suivants :

2x-5y=-13
3x+2y=9

[Carpate]

Bonjour,

http://www.casio-education.fr/calculatrice_casio_documents/examens/classpad330/bac_s/sujet031.pdf

Bonjour Geege,
Est-ce que tu crois que ça va vraiment aider Thomas973 ?