Bonsoir !!
Voilà j'ai un problème avec l'exercice suivant :
Exercice. Soit f une fonction réelle définie au voisinage de 0 qui s'écrit, dans ce voisinage,
f(x) = 2-5x+4x2-x3-x4+o(x3).
L'assertion suivante est-elle vraie ?
f(x) = 2-5x+4x2-x3+o(x3)
Dans la correction on dit OUI, mais je ne comprends pas pourquoi ...
Merci pour votre aide :lol3:
Exercice de DL
4 messages
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par SaintAmand » 29 Jan 2012, 20:57
C.Q.F.D a écrit:f(x) = 2-5x+4x2-x3+o(x3)
Dans la correction on dit OUI, mais je ne comprends pas pourquoi ...
par barbu23 » 29 Jan 2012, 21:59
Bonsoir, :happy3:
On a : = 2-5x+4x^2-x^3-x^4+o(x^3) = 2 - 5x + 4x^2 - x^3 -x^4 + x^3 \epsilon (x) $)
avec  \to 0 $)
quant 
.
C'est à dire : = 2 - 5x + 4x^2 - x^3 + x^3 ( - x + \epsilon (x) ) = 2 - 5x + 4x^2 -x^3 + x^3 u (x) $)
avec :  = \displaystyle \lim_{x \to 0} ( -x + \epsilon (x) ) = 0 $)
Par conséquent : = 2 - 5x + 4x^2 - x^3 + o (x^3 ) $)
On a :
C'est à dire :
Par conséquent :
par C.Q.F.D » 01 Fév 2012, 23:45
barbu23 a écrit:Bonsoir, :happy3:
On a :
C'est à dire :
Par conséquent :
Parfait ^^ ! Merci à toi
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