Intégrales

[mito94]

bonjour , j'ai l'intégrales de -1 a 2 de ln valeur absolue de (2t+1) dt on me demande d'étudier sa convergence !!

J'ai remarquer que le problème était en "-1/2"
Donc J'essaye d'étudier lintégrale sur intervalle -1 -1/2 , je fais un changement de variable et je me trouve avec 1/2 intégrale de -1 a 0 de ln(u) du mais aprés sa me fait une primitive sans valeur absolue avec des bornes négatives..
Je sais pas quoi faire du tout

Merci de m'aider

[Le_chat]

Tu n'as qu'à découper ton integrale en deux, de -1 à -1/2 et de -1/2 à 2.

Tu peux sur chacun des intervalles trouver une primitive de la fonction, donc là tu n'as plus qu'à regarder si ces primitives admettent des limites en -1/2.

[mito94]

merci mais j'ai le meme probleme !!

intégrale de -1 a -1/2 ln val(2t+1) = intégrale de -1 à 0 de 1/2 ln(u)du !
aprés comment faire

[Le_chat]

sur -1, -1/2, ta fonction vaut ln(-2t-1).

Tu connais une primitive du logarithme?

[mito94]

pourquoi elle vaut cela je n'arrive pas à comprendre !

et oui xlnx-x

[Le_chat]

Ben ta fonction c'est ln( |2t+1|).

Sur [-2,-1/2], 2t+1 est négatif, donc |2t+1|=-(2t+1).

[mito94]

Merci beaucoup bai compris !