Application homéomorphe

par **vrouvrou** » 26 Jan 2012, 20:08

Bonsoir, j'ai f: X----> Y une application continue avec une application inverse a droite g (fg(y)=y quelque soit y Y), on pose h=g^(-1)
je doit démontrer que h est homéomorphisme de g(Y) a Y
comment faire?
merci

par **vrouvrou** » 27 Jan 2012, 09:06

vrouvrou a écrit:Bonsoir, j'ai f: X----> Y une application continue avec une application inverse a droite g (fg(y)=y quelque soit y Y), on pose h=g^(-1)
je doit démontrer que h est homéomorphisme de g(Y) a Y
comment faire?
merci

qui peux m'aider s'il vous plais!

par **Maxmau** » 27 Jan 2012, 12:14

vrouvrou a écrit:Bonsoir, j'ai f: X----> Y une application continue avec une application inverse a droite g (fg(y)=y quelque soit y Y), on pose h=g^(-1)
je doit démontrer que h est homéomorphisme de g(Y) a Y
comment faire?
merci

Bj-
montre que g est une bijection de Y sur g(Y) dont la réciproque est continue (image réciproque d'un ouvert est un ouvert)
Rem: fg =Id implique g injective

Application homéomorphe

application homéomorphe

Qui est en ligne