Convergence dintegrale

[mito94]

Bonjour a tous !!


Je suis actuellement sur le chapitre des intégrales généralisées et Ya pas mal de chose que je ne sais pas si j'ai le droit de faire !

Dans le cours on a marque : soit f continu sur [a ,linfinie [ , on suppose que lim f(t) =l ( t tend vers linfinie ) , alors si l différent de 0 , intégrale de a a linfinie de f(t) dt diverge .
Sa ok

Moi jai une intégrale sur [0,1] ! quand je fais la limite en 0 ET en 1 Ma fonction tend vers linfinie ! Puis je conclure quelque chose ???

[Sylviel]

Réponse courte : non.
Exemple : 1/V(x) en 0.

[mito94]

Alors mon prof a dis n'importe quoi .

Autre question , si je sépare une intégrale en 2 et que les deux diverge je peux conclure que lintegrale de départ diverge ?

[Sylviel]

défini "séparer l'intégrale en 2"

[mito94]

Je fais un développement limite de ma fonction , j'ai une somme que je sépare donc en deux intégrales.

jobtient intégrale de 0 a linfinie de cost + int de 0 a linfinie de sint/t^2 !


C'est deux intégrales divergent