Aidez moi svp !! contrôle vendredi /:

[Sandr@01]

bonjour , serait il possible que quelqu'un m'explique clairement la méthode de substitution et la méthode par combianaison ? je n'y comprends vraiment rien :) donc si vous pouviez m'aider :D
en vous remerciant par avance :)

[rabihaudi]

Résolution par la méthode de substitution:

Soit le système d'équations du premier degré suivant :
x + y = 2
2x + y = 3
Résolution

x + y = 2 (1)
2x + y = 3 (2)

Dans la première équation, on exprime y en fonction de x: y = 2 - x
On remplace y dans la deuxième équation: 2x + (2 - x) = 3
On résout cette équation afin de trouver la valeur de l'inconnue x: 2x + 2 - x = 3
x = 3 -2 donc x = 1
Il reste à remplacer x dans la 1ère équation: x + y = 2 devient 1 + y = 2
On obtient alors la valeur de y : y = 2 - 1 donc y = 1
Le couple ( 1 ; 1 ) est la solution du système d'équations.

[jeffb952]

bonjour , serait il possible que quelqu'un m'explique clairement la méthode de substitution et la méthode par combianaison ? je n'y comprends vraiment rien donc si vous pouviez m'aider
en vous remerciant par avance

BONJOUR Sandr@01 ! Apparemment, ton problème se situe au niveau du vocabulaire "substitution" et "combinaison" .
Substituer c'est remplacer et combiner c'est adapter les quantités pour arriver à un certain but. Par exemple, si tu "combines" 2 volumes d'Hydrogène avec 1 volume d'Oxygène, tu obtiens 2 molécules d'eau. On "combine" en Chimie .... ou en cuisine !
J'explique les 2 méthodes : rabihaudi a bien expliqué la méthode par substitution sauf qu'il a oublié de te dire qu'en recherchant la valeur de y dans l'équation (1) et en la reportant dans l'équation (2) , il a "remplacé" y par (2 - x) donc il a "substitué" y par (2 - x).

Je vais changer légèrement son système car il a 2 solutions qui se ressemblent : x=1 et y=1 .

Soit le système d'équations du premier degré suivant :
x + y = 3 (1)
2x + y = 4 (2) Tu peux tirer de l'équation (1) la valeur de y et la reporter dans l'équation (2).

Tu auras ainsi une équation en x que tu résoudras. Tu as remplacé y par .... donc tu as utilisé la méthode par "subtitution".

La méthode par COMBINAISON aura pour but d'éliminer l'une des inconnues.
Par exemple , je veux éliminer les "x" : je vais multiplier l'équation (1) par "-2"
(-2) * x + (-2) * y = (-2) * 3 (équation 1')
Et je vais additionner membre à membre les deux équations (1') et (2).
-2 x - 2 y = - 6 (1')
2 x + y = 4 (2) En additionnant membre à membre, j'obtiens une nouvelle égalité :
0x - 1y = -2 d'où y = 2
J'ai éliminé les x donc je trouve y .

J'aurais pu éliminer les y (pour trouver x ) : en multipliant l'équation (1) par le nombre "-1"
(- x) + (- y) = -3 (1")
2x + y = 4 (2) J'additionne encore membre à membre les équations (1") et (2).

x + 0 y = 1 D'où x = 1 Le couple (1 ; 2) est solution de ce système.

J'ajouterai que si j'utilise une combinaison pour trouver l'une des inconnues (en éliminant l'autre), je peux remplacer cette valeur trouvée dans l'une des équations et trouver rapidement l'autre inconnue. C'est la METHODE MIXTE ! (une combinaison suivie d'une substitution).

BONNE CONTINUATION !

[geegee]

bonjour , serait il possible que quelqu'un m'explique clairement la méthode de substitution et la méthode par combianaison ? je n'y comprends vraiment rien donc si vous pouviez m'aider
en vous remerciant par avance

Bonjour,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8 ... 9mentaires)