Résoudre un problème

[vivi440]

Bonjour,
mon fils doit faire un exercice en utilisant un tableur; mes capacités en bureautique étant limitées merci de bien vouloir m'aider.
Voici l'énoncé :
Le but de cette recherche est de résoudre le problème suivant :
quelle que soit la valeur du nombre entier n, le nombre n2 - n + 11 n'a que 2 diviseurs.
Vrai ou faux ?
La solution devra être présentée dans une feuille de calcul d'un tableur, avec les explications nécessaires.
Merci par avance pour ceux qui pourront m'aider à résoudre cette recherche.

[nodjim]

De toute façon c'est faux.
Dans un tableur, il est facile de faire une colonne avec tous les entiers successifs 1,2,3,....
Je recommande, au lieu de faire ça, et pour gagner du temps, de lister les multiples de 11: 11,22,33....
puis de faire le calcul dans la colonne voisine: (n²-n+11)/11 qui donnera tjs un entier.
Ensuite de comparer le résultat dans la liste des nb premiers.
Le premier résultat qui ne sera pas premier démontrera la fausseté de la proposition.

[beagle]

n2 - n + 11

déjà si n(n-1) = n^2-n
suffit de prendre soit n ou soit n-1 égale ou multiple de 11 et c'est plié,

cela laisse du temps pour utiliser un tableur!

[el niala]

n2 - n + 11
déjà si n(n-1) = n^2-n
suffit de prendre soit n ou soit n-1 égale ou multiple de 11 et c'est plié,
cela laisse du temps pour utiliser un tableur!

pas tout à fait, il y aura 2 diviseurs, mais rien ne prouve que celui qui n'est pas égal à 11 ne soit pas premier :lol3:

je suppose que le but de l'exercice est de familiariser l'élève avec un tableur, la recherche n'étant qu'un prétexte
en détaillant un peu l'idée de nodjim, avec les notations d'un tableur "classique"
écrire :
en cellule A1 1
en cellule B1 =A1^2-A1+11
en cellule C1 =B1/11

sélectionner les 3 cellules et faire glisser vers le bas sur une centaine de cellules
vérifier qu'en colonne A apparaissent 1, 2, 3, ...
sur la colonne C apparaissent soit des nombres décimaux, soit des nombres entiers (dans l'ordre 1 en C1, 11 en C11, 13 en C12 ...)
comparer ces nombres entiers avec la liste des nombres premiers
vérifier qu'en C66 apparaît un nombre qui n'y figure pas, ce qui permet de conclure

[beagle]

"pas tout à fait, il y aura 2 diviseurs, mais rien ne prouve que celui qui n'est pas égal à 11 ne soit pas premier "


euh,
1, le nombre lui-mème cela fait déjà deux,
si en plus on a 11 et un autre nombre premier,
cela ne fait pas déjà 4?

Mais nous sommes d'accord, le but est de jouer avec un tableur,
mais je ne disais pas le contraire non plus en disant:
cela laisse du temps pour utiliser un tableur!

[el niala]

"pas tout à fait, il y aura 2 diviseurs, mais rien ne prouve que celui qui n'est pas égal à 11 ne soit pas premier "


euh,
1, le nombre lui-mème cela fait déjà deux,
si en plus on a 11 et un autre nombre premier,
cela ne fait pas déjà 4?

Mais nous sommes d'accord, le but est de jouer avec un tableur,
mais je ne disais pas le contraire non plus en disant:
cela laisse du temps pour utiliser un tableur!

désolé, j'avais suivi le développement de nojdim sans prêter correctement attention à l'énoncé, mais partant de ta logique, l'exercice est tout simplement stupide, car tout nombre entier possède au moins 2 diviseurs (1 et lui-même)