Nombres complexes

par **val71** » 22 Jan 2012, 14:38

Bonjour, j'ai des difficultés pour résoudre une équation dans C car je ne sais même pas comment commencer. La voici :

(3Z-i)(Z+2+3i)

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider. :we:

par **Carpate** » 22 Jan 2012, 14:50

val71 a écrit:Bonjour, j'ai des difficultés pour résoudre une équation dans C car je ne sais même pas comment commencer. La voici :

(3Z-i)(Z+2+3i)

Voilà, j'espère que quelqu'un pourra m'aider. :we:

L'équation ? Où se cache l'équation ?

par **val71** » 22 Jan 2012, 14:53

Carpate a écrit:L'équation ? Où se cache l'équation ?

Ah excusez moi, j'ai oublié le "=0"

Donc c'est : (3Z-i)(Z+2+3i)=0

Voilà ^^

par **val71** » 22 Jan 2012, 15:09

J'ai essayé de développer et ça me donne :

3Z²+6Z+8Zi-2i+3=0

Je ne sais pas si ça peut m'aider. :hum:

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 15:15

Nop on ne développe pas :triste:

Rapelle toi qu'une équation du type AB=0 se résout par
A=0 ou B=0

Pour trouver les racines d'une fonctions (d'un polynome) on cherche donc à factoriser, et non à développer...

par **val71** » 22 Jan 2012, 15:19

D'accord, merci

Donc comme on ne connait pas Z et i, j'ai du mal à avancer.

J'ai donc :

(3Z-i) = 0 ou (Z+2+3i) = 0

3Z=i ou Z+2=-3i

Mais ensuite :doh:

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 15:23

Ben continue jusqu'à avoir
z=...

(c'est du niveau 4ème maintenant, le "i" ne change rien...)

par **val71** » 22 Jan 2012, 15:25

Ah d'accord, je pensais que le i posait problème.
Donc ça me donne :

Z = i/3 ou Z= -3i-2

par **val71** » 22 Jan 2012, 15:34

J'ai un autre exercice qui me pose problème :

Pour quelles valeurs de x appartenant à R le nombre complexe Z = (x+Z)[x+5 -i(x-7)] est-il un imaginaire pur ?

Je voudrais savoir si cette fois je dois développer.

par **val71** » 22 Jan 2012, 17:38

Oui ? Non ? :hein:

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 17:42

Pour savoir si un nombre est un imaginaire pur il y a 3 méthodes :
- utiliser la forme algébrique (a+ib, Re(), Im()...) dans ce cas il faut montrer que ... = 0
- utiliser la forme exponentielle, dans ce cas il faut que arg(z)=...
- utiliser le complexe et son conjugué, dans ce cas il faut que

Ici le plus adapté d'après toi ce serait quelle méthode ?
Dans tous les cas commencer par essayer d'écrire Z = ...
plutôt qu'une équation en Z ce serait pas mal.

par **val71** » 22 Jan 2012, 17:46

Hum, je dirais la 1ère non ?

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 17:50

Yep, ici c'est ce qui semble le plus naturel.
Donc vas-y, écris nous Z = ... (une expression sans Z)

par **val71** » 22 Jan 2012, 17:54

Comment on fait ça ^^' ?

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 17:58

ben t'as un truc du type
x= 4x+1

et je te demande d'écrire x = ...
comment tu fais ?

par **val71** » 22 Jan 2012, 18:00

ça veut dire quoi x =... ?

Je vois pas par quoi je dois remplacer 4x+1 dans cet exemple :hein:

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 18:01

c'est une équation et tu dois trouver la solution.

par **val71** » 22 Jan 2012, 18:04

Bah je vois pas du tout. C'est pas un truc du genre x-4x-1 = 0 ?

par **Sylviel** » 22 Jan 2012, 18:16

tu ne sais pas résoudre
x = 4x+1 ?
honnêtement je suis sûr que tu sais le faire (c'est du niveau 4ème...)

oui tu peux commencer par x-4x-1 =0
personnellement je préfère "mettre les x d'un côté, les constantes de l'autre"

par **lepetitmatheux** » 22 Jan 2012, 18:27

A propos des equation dans C est ce que c'est possible quon en est une sous la forme f(y)=ay^2+by+c avec y un reel et a=3i b=4i et c=-i ? et comment pourait on la resoudre ?

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