Suite périodique

[tania51]

bonjour,

u est la suite définie par U0=0 et, pour tout entier naturel n,
Un+1=-3/2Un²+5/2Un+1.

1) obtenir les vingt premiers termes de la suite u.

moi je trouve U1=1,U2=2,U3=0, 1,2,0,1,2,0,1,2,0...

puis on me demande d'émettre une conjecture, (là je ne trouve pas comment faire)

S.V.P merci.

[Jota Be]

bonjour,

u est la suite définie par U0=0 et, pour tout entier naturel n,
Un+1=-3/2Un²+5/2Un+1.

1) obtenir les vingt premiers termes de la suite u.

moi je trouve U1=1,U2=2,U3=0, 1,2,0,1,2,0,1,2,0...

puis on me demande d'émettre une conjecture, (là je ne trouve pas comment faire)

S.V.P merci.

Bonjour,
tu émets l'hypothèse que cette suite prend des valeurs qui forment une suite périodique à trois valeurs puisque tu remarques que
Il semble que cela soit une suite ...-périodique.

[tania51]

Bonjour,
tu émets l'hypothèse que cette suite prend des valeurs qui forment une suite périodique à trois valeurs puisque tu remarques que
Il semble que cela soit une suite ...-périodique.

merci, mais peut on se contenter que de pour émettre une conjecture pour cette suite.

[Jota Be]

merci, mais peut on se contenter que de pour émettre une conjecture pour cette suite.

Oui, c'est ce qu'on observe de toute façon.

Tu n'as pas répondu à la phrase à trous.
C'est une suite ...-périodique ??

[tania51]

Oui, c'est ce qu'on observe de toute façon.

Tu n'as pas répondu à la phrase à trous.
C'est une suite ...-périodique ??

je ne vois pas quoi mettre. ( je ne suis pas fan des suites arithmétiques et géométriques)

merci encore

[Jota Be]

je ne vois pas quoi mettre. ( je ne suis pas fan des suites arithmétiques et géométriques)

merci encore

Tu n'as pas besoin d'être "fan des suites arithmétiques et géométriques".
Une fonction peut de même être pi-périodique, ce qui vaut dire que f(x) prend les mêmes valeurs toutes les pi, soit f(x+pi)=f(x)
ça tu connais...

[tania51]

Tu n'as pas besoin d'être "fan des suites arithmétiques et géométriques".
Une fonction peut de même être pi-périodique, ce qui vaut dire que f(x) prend les mêmes valeurs toutes les pi, soit f(x+pi)=f(x)
ça tu connais...

merci pour ta réponse mais pour le moment nous n'avons toujours pas vu le cours qui implique les suites pi-périodique, désolé mais n'as tu pas une solution plus simple..

merci quand même

[Jota Be]

merci pour ta réponse mais pour le moment nous n'avons toujours pas vu le cours qui implique les suites pi-périodique, désolé mais n'as tu pas une solution plus simple..

merci quand même

La suite n'est pas pi-périodique, je te parlais juste d'un exemple. Par exemple, les fonctions sin(x) et cos(x) sont 2pi-périodiques, c'est bien connu, pas besoin de cours pour ça.
La suite semble être 3-périodique, c'est tout ce qu'il y a à dire.

[SaintAmand]

Par exemple, les fonctions sin(x) et cos(x) sont pi-périodiques

. Même chose pour cos.

pas besoin de cours pour ça.

Justement tu aurais du lire le tiens

[Jota Be]

. Même chose pour cos.


Justement tu aurais du lire le tiens

2pi, excuse-moi, j'ai parlé trop vite

[SaintAmand]

2pi, excuse-moi, j'ai parlé trop vite

J'ai bien compris. C'était juste une petite taquinerie

[Jota Be]

J'ai bien compris. C'était juste une petite taquinerie

je m'en suis aperçu trop tard, ça m'apprendra à faire le malin !

[tania51]

bonjour,

Pour ma part, vous n'avez pas tort sauf que nous n'étudions pas encore la trigonométrie avec les suites. Par contre, est ce que je peut conjecturer tout simplement en disant que U3n=0 que U3n+1=1 et que U3n+2=2.

merci

[Dinozzo13]

Salut !

Tu as juste besoin de conjecturer que comme il t'a été dit parce que du moment que tu connais et , tu peux trouver instantanément et , et , ... et ainsi de suite donc ...

[tania51]

Salut !

Tu as juste besoin de conjecturer que comme il t'a été dit parce que du moment que tu connais et , tu peux trouver instantanément et , et , ... et ainsi de suite donc ...

ok si je te suit bien je doit l'expliquer ainsi. car enssuite, après la conjecture on me demande de construire la courbe f(x)=-3/2x²+5/2x+1 et de démontrer la conjecture précédante.

la je ne voit pas du tout.

merci

[nodjim]

La démo est déja faite par la périodicité. Le graphe peut seulement visualiser ce qui se passe, c'est tout. Il n'y a pas besoin de la construction de la courbe.

[tania51]

La démo est déja faite par la périodicité. Le graphe peut seulement visualiser ce qui se passe, c'est tout. Il n'y a pas besoin de la construction de la courbe.

quand je met la fonction dans ma calculatrice, celle ci m'indique une parabole alors que la suite de cette fonction est périodique. Que penser ?...

merci

[nodjim]

Ce graphe visualise:
f(0)=1
f(1)=2
f(2)=0
A part ça.....

[tania51]

oui mais elle forme une parabole et je voit pas comment l'énoncé sur papier car c'est un DM.

merci encore

[SaintAmand]

Tu as juste besoin de conjecturer que

Non. Il faut démontrer que
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