Exercices vecteurs

[Peacekeeper]

Ok, merci, donc on a:
Il faut obtenir SG = constante*SL
Donc, 30GS = -10GL ou -30SG = -10GL
Il faut diviser par 30 des deux côtés.
SG = 1/3GL

C'est correct pour le moment ?

C'est correct mais ça va te compliquer la tâche de diviser maintenant par 30, essaie d'abord de faire apparaître SL en face de SG. Pour cela utilise la relation de... avec GL

[krmn]

C'est correct mais ça va te compliquer la tâche de diviser maintenant par 30, essaie d'abord de faire apparaître SL en face de SG. Pour cela utilise la relation de... avec GL

Donc, vous me demandez d'utiliser la relation de Chasle avec GL ?

[Peacekeeper]

Donc, vous me demandez d'utiliser la relation de Chasle avec GL ?

Oui, absolument, pour faire apparaître SL dans ta relation.

[krmn]

Oui, absolument, pour faire apparaître SL dans ta relation.

Ok

Donc j'avais trouvé:
30GS+10GL=0
30GS = -10GL ou -30SG = -10GL
-30SG = -10GL + SL
Là je suis vraiment bloqué, ces relations de Chasles ...

[Peacekeeper]

Ok

Donc j'avais trouvé:
30GS+10GL=0
30GS = -10GL ou -30SG = -10GL
-30SG = -10GL + SL
Là je suis vraiment bloqué, ces relations de Chasles ...

Ah ok, tu as un gros souci avec la relation de Chasles, je vais essayer de te l'expliquer.

La relation de Chasles est très pratique car elle permet de transformer n'importe quel vecteur en une somme de 2 ou plus autres vecteurs. Partons d'un vecteur AB. Je vais le décomposer en une somme de 2 vecteur en intercalant un point (n'importe lequel) entre A et B: AB= AC+CB. Comme astuce pour retenir comment ça marche, rappelle toi que chaque vecteur doit commencer par la lettre qui termine celui d'avant. Si tu veux, tu peux "accrocher" les vecteurs les uns aux autres avec la lettre qu'ils ont en commun, et donc il faut que en "accrochant" tous les vecteurs les uns aux autres tu retrouves le vecteur de départ.

Tu procèdes par sauts de moutons: pour aller de A en B tu décides de passer par C, tu fais donc AC puis CB. Si tu veux passer par C, D et E tu fais AC, puis CD puis DE puis EB; Et au final AB=AC+CD+DE+EB.

Tu comprends?

[krmn]

Ah ok, tu as un gros souci avec la relation de Chasles, je vais essayer de te l'expliquer.

La relation de Chasles est très pratique car elle permet de transformer n'importe quel vecteur en une somme de 2 ou plus autres vecteurs. Partons d'un vecteur AB. Je vais le décomposer en une somme de 2 vecteur en intercalant un point (n'importe lequel) entre A et B: AB= AC+CB. Comme astuce pour retenir comment ça marche, rappelle toi que chaque vecteur doit commencer par la lettre qui termine celui d'avant. Si tu veux, tu peux "accrocher" les vecteurs les uns aux autres avec la lettre qu'ils ont en commun, et donc il faut que en "accrochant" tous les vecteurs les uns aux autres tu retrouves le vecteur de départ.

Tu procèdes par sauts de moutons: pour aller de A en B tu décides de passer par C, tu fais donc AC puis CB. Si tu veux passer par C, D et E tu fais AC, puis CD puis DE puis EB; Et au final AB=AC+CD+DE+EB.

Tu comprends?

Oui, j'ai compris la relation de Chasles dans des cas simples, ou autres mais je ne sais pas pourquoi sur cet exo je n'y arrive vraiment vraiment pas.

[Peacekeeper]

Ok

Donc j'avais trouvé:
30GS+10GL=0
30GS = -10GL ou -30SG = -10GL
-30SG = -10GL + SL
Là je suis vraiment bloqué, ces relations de Chasles ...

Il faut bien dissocier les vecteurs des coefficients constants qui sont devant.
Là, on a 30SG=10GL, on cherche à faire apparaître SL dans la relation à partir de GL. Fais comme dans les cas simples: GL=GS+SL
Et puis tu remplaces:
30SG=10(GS+SL)=10GS+10SL
Tiens! on a du GS et du SG, il faut donc les mettre ensemble.

Allez, essaie.

[krmn]

Il faut bien dissocier les vecteurs des coefficients constants qui sont devant.
Là, on a 30SG=10GL, on cherche à faire apparaître SL dans la relation à partir de GL. Fais comme dans les cas simples: GL=GS+SL
Et puis tu remplaces:
30SG=10(GS+SL)=10GS+10SL
Tiens! on a du GS et du SG, il faut donc les mettre ensemble.

Allez, essaie.

Ok mais je ne vous promet rien.
Alors, on a:
30SG = 10GL
30SG = 10GS + 10SL
30SG - 10GS = 10SL

Mais ça ne sert a rien, je mélange tout
Je ne sais pas pourquoi je galère autaut sur cet exo, alors que d'habitude les relations de Chasles, j'y arrive super bien.

[Peacekeeper]

Ok mais je ne vous promet rien.
Alors, on a:
30SG = 10GL
30SG = 10GS + 10SL
30SG - 10GS = 10SL

Mais ça ne sert a rien, je mélange tout
Je ne sais pas pourquoi je galère autaut sur cet exo, alors que d'habitude les relations de Chasles, j'y arrive super bien.

Mais si, tu y es presque:

30SG - 10GS = 10SL
Donc
30SG+10SG=10SL
Soit
40SG=10SL
et donc
SG=(1/4)SL

Tu comprends? Pourquoi n'y arrivais-tu pas?

[krmn]

Mais si, tu y es presque:

30SG - 10GS = 10SL
Donc
30SG+10SG=10SL
Soit
40SG=10SL
et donc
SG=(1/4)SL

Tu comprends? Pourquoi n'y arrivais-tu pas?

Ha OK
Je sais pas a quoi je pensais, mais je croyais que lorsque qu'il n'y avait pas les même coefficients devant les vecteurs, on ne pouvait rien en faire, mais c'est ma faute, j'ai confondu avec autre chose.
Merci, pour votre aide
En ce qui concerne la partie B, pourriez vous m'aider ? (surtout pour Chasles)
Encore une fois, merci encore

[Peacekeeper]

Ha OK
Je sais pas a quoi je pensais, mais je croyais que lorsque qu'il n'y avait pas les même coefficients devant les vecteurs, on ne pouvait rien en faire, mais c'est ma faute, j'ai confondu avec autre chose.
Merci, pour votre aide
En ce qui concerne la partie B, pourriez vous m'aider ? (surtout pour Chasles)
Encore une fois, merci encore

Bien sûr je peux t'aider, puisque je l'ai résolue. :p


Bon cette fois on veut exprimer GE en fonction de SE et EL.

Commence par écrire GE de 2 façons différentes en utilisant Chasles sur 2 chemins différents.

[krmn]

Désolé, j'ai dû m'absenter quelques minutes.

[krmn]

Donc, je suppose qu'il faut utilisé la même méthode que dans la partie A.

On a:
GE = ES + EL

Mais, ce que je n'arrive vraiment pas à comprendre c'est comment peut on le trouver comme ça ?

[Peacekeeper]

Donc, je suppose qu'il faut utilisé la même méthode que dans la partie A.

On a:
GE = ES + EL

Mais, ce que je n'arrive vraiment pas à comprendre c'est comment peut on le trouver comme ça ?

Comment trouves-tu GE=ES+EL?

[krmn]

Comment trouves-tu GE=ES+EL?

Non, je me suis trompé, je ne sais pas pourquoi j'ai ecrit ça
GE = GL + LE
GE = GS + SE

[Peacekeeper]

Non, je me suis trompé

Oui oui, je te le confirme. :p

Ecris GE de 2 façons, je te donne la première: GE=GL+LE

A toi de trouver la seconde, utilise Chasles comme je l'ai fait mais en suivant un autre chemin.

[Peacekeeper]

Non, je me suis trompé, je ne sais pas pourquoi j'ai ecrit ça
GE = GL + LE
GE = GS + SE

Ah, voilà, parfait. Donc tu conviens que GL+LE=GS+SE?

[krmn]

Ah, voilà, parfait. Donc tu conviens que GL+LE=GS+SE?

Oui, c'est bon

[Peacekeeper]

Oui, c'est bon

Au temps pour moi, en fait cette relation ne sert à rien. :p

Prenons GE=GS+SE. Tu te souviens qu'on cherche à exprimer GE en fonction de SE et de EL, donc le SE on l'a déjà. Ce qu'il nous faut c'est introduire du EL et virer le GS. Pas facile, car dans GS il n'y a ni E ni L. Mais on dispose d'une relation précieuse: mS*GS+mL*GL=Vecteur Nul. Exprime donc GG en fonction de GL et remplace-le dans Chasles.

[krmn]

Au temps pour moi, en fait cette relation ne sert à rien. :p

Prenons GE=GS+SE. Tu te souviens qu'on cherche à exprimer GE en fonction de SE et de EL, donc le SE on l'a déjà. Ce qu'il nous faut c'est introduire du EL et virer le GS. Pas facile, car dans GS il n'y a ni E ni L. Mais on dispose d'une relation précieuse: mS*GS+mL*GL=Vecteur Nul. Exprime donc GG en fonction de GL et remplace-le dans Chasles.

Exprimer GG en fonction de GL ? Etes vous bien sur que ce soit GG ?