f est une fonction de classe C2 de [a,b] dans R (a
Et on définit une fonction g de la manière suivante:
g est affine sur chaque segment [ak,ak+1]
g(ak)=f(ak) pour tout k=0,1,...,n
1) Calculer Int(a->b) g(x)dx en partant de la définition de l'aire d'un trapèze et expliquer par un schéma la position de f et g sur un segment [ak,ak+1]
2) sachant que Sup | Int(a->b) f(x) - g(x) | < = 0,5 |f''(x)|(b-a)^3
déduire un majorant de | Int(a->b) f(x) - Int(a->b) g(x) |
Int(a->b) c'est l'intégrale de A à B .... et <= c'est inférieur égal
Enfin bref pour la question 1) c'est simple je sèche totalement le titre de l'exercice induit l'utilisation de la méthode des trapèzes, de plus la question en elle même nous dit de partir de la formule de l'aire d'un trapèze mais je sèche....
En ce qui concerne la question 2 je suis moins dans le brouillard je pense dire que Sup de l'expression est inférieur ou égal à l'expression ou il y a M2 donc elle est majorée par celle ci et ensuite pour tomber sur la vrai expression pour laquelle on cherche un majorant la linéarité de l'intégrale permet de la trouver, le majorant serait donc 0,5 M2(b-a)^3
Voila j'espère que vous pouvez m'aider, dans le cas contraire merci quand même d'avoir lu ce message
je savais déjà représenter l''approximation: méthode des trapèzes je l'ai déjà étudiée en cours, mais merci beaucoup je ne voyais pas le cheminement, maintenant oui , question réussi