Spé math Composées d'homotéthies et de translation

[cecbap]

onjour j 'aurais besoin de piste et d'aide , c 'est un DM , et j 'ai du mal a voir ce que je dois faire .

I) Soient t et t' deux translations de vecteurs respectifs u et u' (je n 'arrive pas a mettre les fleche au dessus des 2 vecteurs ) . Determiner la composée t'°t. A t- on t'°t=t°t' ?
en faisant un dessin , je pense que oui mais les figure sont "inversé "

voici tout d 'abord la 1ere question , les autres après
merci de l'aide :happy2:

[Dinozzo13]

Salut :

et sont deux translations de vecteurs respectifs et donc si tu désignes par un complexe quelconque :
est telle que et est telle que avec affixe du point image d'un point quelconque d'affixe .

[cecbap]

Merci beaucoup :) oui je viens de voit et au final , t_{\vec u}°t_{\vec{u'}} = t_{\vec{u'}} °t_{\vec u}= t_{\vec{u'+u}}
donc c 'est ca
Merci de l'aide , Merci sinon la 2eme partie du DM ou j 'ai quelque idée mais je n'aboutie a pas grand chose , si on pouvais m'aider s'il vous plait

soient h et h' deux homotéthie de centre O et O' et de rapports k et k'. Il s 'agit dans cette question de determiner la nature et les éléments caractéristique de la composé h'°h . pour un points M arbitraire on note M' son image par h et M" l' image de M' par h' . ainsi M"= h'°h(M) .
1) que dire de h'°h lorsque O=O' ? mise a part que les point et le centre son aligné je ne vois pas
2) si kk'=1, demontrer que vecteur MM" est un vecteur constant . Que dire alors de h'°h ? Je n 'arrive pas a demontrer clairement mais en faisant des dessin je vois que c 'est constant , mais ca ne suffit pas pour démontrer

3) on suppose alors que kk' différent de 1 . demontrer que vecteur OM" = (1-k')vecteur OO' + kk' vecteur OM
je suppose qu'on doit utilisé chales mais pareil je n'abouti pas a mes fin

voici les premier question
merci d'avance :happy2: