[TermS] Détermination d'une représentation paramétrique ?

[raboulave]

Bonsoir,
J'ai ce petit énoncé à faire pour demain (mais rassurez-vous rien d'urgent ce n'est qu'un exercice ^^)
En fait je suis en Fac mais c'est du niveau Terminale, seulement je ne sais vraiment pas comment le résoudre ( j'ai sûrement oublié comment faire en fait ^^)
"Déterminer l'équation de la droite passant par (2,-3) et étant parallèle à la droite d'équation -x+3y-4 = 0".
Mes recherches :
"On note (d) la droite passant par (2,-3) et dont on veut la représentation paramétrique.
On note (d') la droite d'équation -x + 3y - 4 = 0.
Alors on note u le vecteur directeur de (d') : u (-3;1).
L'équation de (d) est de la forme ax + by + c = 0, a b et c réels.
Lorsque x = 2, y == -3 donc on peut écrire (d) : 2a - 3b + c = 0.
(d) // (d') implique que leurs vecteurs directeurs sont colinéaires : on pourra donc écrire (d) : -3a+b+c = 0. On a donc le système :

2a - 3b + c = 0
-3a+b+c = 0"

Et là je vois que je suis bloqué parce que je n'ai pas autant d'équations que d'inconnues donc je ne peux pas résoudre le système en trouvant a,b,c en même temps.
Je suis bloqué :S
En plus dans mes recherches j'ai dû faire plein d'erreurs, inventer des trucs qui ne marchent pas, etc...
Je remercie d'avance ceux qui se pencheront sur mon cas ^^

[SaintAmand]

Bonsoir,

"Déterminer l'équation de la droite passant par (2,-3) et étant parallèle à la droite d'équation -x+3y-4 = 0".
Mes recherches :
"On note (d) la droite passant par (2,-3) et dont on veut la représentation paramétrique.
On note (d') la droite d'équation -x + 3y - 4 = 0.
Alors on note u le vecteur directeur de (d') : u (-3;1).

On ne dit pas «le vecteur directeur» mais «un vecteur directeur». De toute façon tu t'es planté. Le vecteur que tu as trouvé est un vecteur normal.

Ensuite je suis pas sûr que tu saches ce qu'est une représentation paramétrique d'une droite du plan. Une représentation paramétrique d'une droite du plan est de la forme



où sont les coordonnées d'un point de la droite, et les coordonnées d'un vecteur directeur et le paramètre.