Exercice de factorisation (cours des identités remarquables)

[ohmyg0sh18]

Bonjour;
Je suis en galère totale sur mon exercice dicté de maths... Je ne comprends rien...
Voici l'exercice :
Factoriser les expressions suivantes :
A = 2(2x + 3) - x(2x + 3)
B = 5x²+3x
C = (x+6) (2x-1) + 7 (2x-1)
D = x² + x (x+1)
E = (2x+3)(1-x)-(1-x)(4x+3)
F = (2x -5)² + 3(2x-5)

J'aimerai pouvoir disposer de votre aide ce travail est pour demain...

[Jota Be]

Bonjour;
Je suis en galère totale sur mon exercice dicté de maths... Je ne comprends rien...
Voici l'exercice :
Factoriser les expressions suivantes :
A = 2(2x + 3) - x(2x + 3)
B = 5x²+3x
C = (x+6) (2x-1) + 7 (2x-1)
D = x² + x (x+1)
E = (2x+3)(1-x)-(1-x)(4x+3)
F = (2x -5)² + 3(2x-5)

J'aimerai pouvoir disposer de votre aide ce travail est pour demain...

Bonjour,
Dans le A, ne vois-tu pas un facteur commun ?
Dans le B, c'est déjà un peu plus compliqué : remarque juste un début d'identité remarquable (la première) et identifie a et b.
Pour le C, identifie le facteur commun.
Pour le D, pareil que pour le B.
Pour le E, facteur commun.
Pour le F, facteur commun.

[Sylviel]

factoriser c'est transformer une phrase du types :
2 carottes + 3 carottes
en
(2+3) carottes.

La partie compliquée est de trouver le "carotte" de l'expression.

Exemple :
2(3x-1)+3(3x-1)=(2+3)(3x-1)

7(5x+8)-2(5x+8)=(7-2)(5x+8)

A toi sur le premier cas...

[ohmyg0sh18]

Bonjour,
Dans le A, ne vois-tu pas un facteur commun ?
Dans le B, c'est déjà un peu plus compliqué : remarque juste un début d'identité remarquable (la première) et identifie a et b.
Pour le C, identifie le facteur commun.
Pour le D, pareil que pour le B.
Pour le E, facteur commun.
Pour le F, facteur commun.

Ah oui dans le A c'est (2x+3)
B = je sais pas...
C= (2x-1)
D= je sais pas
E c'est (1-x)
et F c'est (2x-5)

[Sylviel]

Essaie déjà de faire la factorisation complète du A, histoire qu'on voie où tu en es.

Pour le B, par définition x² = x * x...

Pour les autres c'est bon, y'a plus qu'à...

[ohmyg0sh18]

Essaie déjà de faire la factorisation complète du A, histoire qu'on voie où tu en es.

Pour le B, par définition x² = x * x...

Pour les autres c'est bon, y'a plus qu'à...

A = 2(2x+3)-x(2x+3)
A = (2x+3)(2-x) ?
C'est la en faite après avoir trouvé les facteur commun que j'ai pas compris...

[Sylviel]

Oui c'est juste. C'est comme pour les carottes ! Ici la partie "carottes" c'est (2x+3), donc tu as
2 carottes - x carottes, ce qui fait (2-x) carottes.

[ohmyg0sh18]

Oui c'est juste. C'est comme pour les carottes ! Ici la partie "carottes" c'est (2x+3), donc tu as
2 carottes - x carottes, ce qui fait (2-x) carottes.

Lol tu aimes bien les carottes ;P
Et après je sais pas s'il faut calculer... :/

[Sylviel]

pour le A non tu as fini : au sein de chaque parenthèses il n'y a qu'un seul nombre de x, et un seul nombre sans x.

Pour les autres... essaie, on verra ce que cela donne.

Sinon pour les carottes c'est pour que tu comprennes le principe. Mets des oignons ou des bonbons si tu préfères :lol3:

[ohmyg0sh18]

pour le A non tu as fini : au sein de chaque parenthèses il n'y a qu'un seul nombre de x, et un seul nombre sans x.

Pour les autres... essaie, on verra ce que cela donne.

Sinon pour les carottes c'est pour que tu comprennes le principe. Mets des oignons ou des bonbons si tu préfères :lol3:

B= 5x²+3x
B= x(5x+3)...

C= (x+6)(2x-1)+7(2x-1)
C= (2x-1) [(x+6)+7]...

D= x² + x(x+1)
D= x (x+(x+1))... Je galère aec celui là...

E= (2x+3)(1-x)-(1-x)(4x+3)
E= (1-x)((2x+3)-(4x+3)) ?

F= (2x-5)²+3(2x-5)..
je sais pas...

[Lucas1995]

B= 5x²+3x
B= x(5x+3)...

C= (x+6)(2x-1)+7(2x-1)
C= (2x-1) [(x+6)+7]...

D= x² + x(x+1)
D= x (x+(x+1))... Je galère aec celui là...

E= (2x+3)(1-x)-(1-x)(4x+3)
E= (1-x)((2x+3)-(4x+3)) ?

F= (2x-5)²+3(2x-5)..
je sais pas...

Déjà pour le C et le E, c'est très bien il ne te reste plus qu'à faire des additions ou des soustractions pour simplifier ce qu'il y a dans tes parenthèses :
tu as C = (2x-1) [(x+6)+7]
tu crois pas que tu peux simplifier (x+6)+7 ?
De même pour le E...

[Sylviel]

et pour F tu as encore un carré... donc tu sais que (2x-5)²=(2x-5)*...