Probleme de camion dans un tunnel!

par **muse** » 24 Mar 2007, 15:35

bonjour, je ne suis pas capable de résoudre le probleme de mon frere qui est en 4 ème! quelqu'un pourrait-il m'aider svp? Merci d'avance pour les réponses

pb:

un camion mesure :4 metres de hauteur et 2,5 m de large

le tunnel qui a une forme de tunnel c'est à dire qu'en haut il a un arc de cercle (mais l'enoncé ne dit pas si c'est un cercle parfais ou pas, j'ai juste un petit croquis et d'apres ce croquis il semble que c'est soit bien un demi cercle). La hauteur du tunnel est de 4.80 m en partant de la base jusqu'au sommet le plus haut. La largeur étant de 2.80 m.

question: est ce que le camion passe?

cet exercice est donné dans le cadre de l'apprentissage du théoreme de pythagore si ca peut vous aider

Merci beaucoup

par **eclipse** » 24 Mar 2007, 16:10

Bonjour,

Alors si c'est un demi-cercle, tu sais que le diamètre de ce cerle vaut la largeur du tunnel càd 2,80 m. Le rayon vaut donc 1,40 m.

La hauteur total du tunnel est de 4,80 m. La hauteur se compose de la hauteur du rectangle et du rayon du cercle.
La hauteur du rectangle = 4,80 m - 1, 40 m = 3,40 m

Le camion mesure 4 m.

Etant donné que la hauteur diminue sur le côté en raison du demi-cercle, il faut savoir si la hauteur sera suffisante.

Je ne sais pas comment le trouver par calcul mais je peux déjà t'aider par ceci :

Si tu places le camion au milieu de la route et que tu traces le diamètre du cercle (horizontal), tu peux en effet voir 2 triangles rectangles se former (l'hypoténuse n'est pas représenté, il faut la dessiner). La question est donc de savoir si la hauteur verticale de ce triangle rectangle mesure au moins 60cm afin que le camion passe.

par **muse** » 24 Mar 2007, 16:48

merci de ton aide mais je n'y arrive pas quand meme . Ce qui me manque c'est maintenant le calcul :)

Merci

par **muse** » 24 Mar 2007, 17:22

Eureka avec le tracé du cercle ,le rayon étant l'hypoténuse,et le 1.25 moitie du camion on n'obtient pas 0.60 alors le camion ne passe pas .Merci

par **eclipse** » 24 Mar 2007, 17:37

Eh bien en fait j'avais pris l'autre triangle rectangle, c'est pour cela que je ne trouvais pas. Mais tu as trouvé le bon.
Seulement, en utilisant la formule de pythagore, je trouve 0,63m pour la hauteur du triangle :

hauteur recherché = racine carrée (1.40² - 1,25²) = 0,63
Donc il y a 63 cm => suffisant pour que le camion passe.

Le problème est que ton frère n'a pas encore vu la formule de pythagore donc comment peut-il prouver la valeur de la hauteur. Comment as-tu recherché la hauteur?

par **muse** » 24 Mar 2007, 17:44

En fait mon frere est entrain de voir le théoreme de pythagore. Justement l'exercice est dans la leçon qui porte sur ce théorème. Donc si tu trouves 0.63 c'est que ça passe alors ?

merci

par **rene38** » 24 Mar 2007, 17:47

... mais attention aux coups de volant : il reste 15 cm de chaque côté du camion et 3 cm au-dessus !

par **muse** » 24 Mar 2007, 18:47

Merci beaucoup pour votre aide remarquable!

par **lamissdu....** » 18 Jan 2012, 16:05

muse a écrit:Merci beaucoup pour votre aide remarquable!

tu pe me reexpliquer stp!:)

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