J'ai bac blanc demain, aidez moi svp

[Premiere-ES]

J'ai bac blanc de maths demain, je révise mais j'ai un soucis avec un quotient à dériver :

g(x) = 4x² - 2x - 7 / (3x² - 3x + 8)²

Je fais la formule (u/v)' mais le dénominateur est une puissance... donc je fais la formule (un)' = nu'u n-1
J'ai du mal, svp aidez moi, il faut que je me prépare pour le bac blanc demain

Merci beaucoup

[el niala]

tu dois savoir que la dérivée de c'est
comme tu sembles l'avoir écrit

d'où avec la forme et tu devrais pouvoir écrire facilement

[JackeOLanterne]

Il ne faut pas oublier les parenthèses sinon l'expression change de sens :

La formule de dérivation à appliquer est celle déterminée pour une fraction :

[Premiere-ES]

Il ne faut pas oublier les parenthèses sinon l'expression change de sens :

La formule de dérivation à appliquer est celle déterminée pour une fraction :

Oui mais u c'est le numérateur mais v ? je dois prendre le carré avec v ?
Pouvez vous me le résoudre svp

[el niala]

avec mes notations

c'est la puissance "4" qui te gêne ? de toute manière le dénominateur sera positif, intéresse-toi plutôt au signe du numérateur

[Premiere-ES]

avec mes notations

c'est la puissance "4" qui te gêne ? de toute manière le dénominateur sera positif, intéresse-toi plutôt au signe du numérateur

J'ai le signe du numérateur, je sais faire. Avec le delta puis le tableau de signes, ce n'est pas un soucis. Ce que j'aimerai savoir c'est la dérivé de cette fonction. Dans les devoirs mon prof demande les conditions d'existence, l'ensemble de définition, LA DERIVATION, le signe puis le sens de variation. Je sais tout faire sauf pour ce quotient avec un carré au dénominateur (ça me dérange), juste la dérivé me gêne sur celle-ci.

[JackeOLanterne]

Dans l'expression de g(x), il suffit de poser : et
(au numérateur on s'abstrait dorénavant des parenthèses une fois le tout mis sur la fraction).

[maths0]

Tu peux même développer si ça te dérange à ce point ...

[Premiere-ES]

Dans l'expression de g(x), il suffit de poser : et
(au numérateur on s'abstrait dorénavant des parenthèses une fois le tout mis sur la fraction).

(mon prof a dit qu'il ne faut pas développer le dénominateur, c'est trop compliqué)

Donc je fais u'(x) et v'(x) : ) ce qui donne :

u'(x) = 8x-2
v'(x) = 2(6x-3)(3x²-3x+8) --> formule de la puissance
v'(x) = 12x-6(3x²-3x+8)
Et après je fais quoi ?

[Premiere-ES]

(mon prof a dit qu'il ne faut pas développer le dénominateur, c'est trop compliqué)

Donc je fais u'(x) et v'(x) : ) ce qui donne :

u'(x) = 8x-2
v'(x) = 2(6x-3)(3x²-3x+8) --> formule de la puissance
v'(x) = 12x-6(3x²-3x+8)
Et après je fais quoi ?

Je fais (u/v)’ = u’v – uv’ / v²
8x-2(3x²-3x+8)² - (4x²-2x-7) x 12x-6(3x²-3x+8) / ((3x²-3x+8)²)² ?

[Sylviel]

C'est bien, sauf que tu as un gros problème de parenthèses !
Essaie de les remettre comme il faut...

[Premiere-ES]

C'est bien, sauf que tu as un gros problème de parenthèses !
Essaie de les remettre comme il faut...

8x-2(3x²-3x+8)² - (4x²-2x-7) x 12x-6(3x²-3x+8) / (3x²-3x+8)*puissance 4 ?

[el niala]

non, tu es vraiment fâchée avec les parenthèses :triste:

que vaut ton u' ? 8x-2 n'est-ce pas ? lorsque tu multiplies u' par v tu multiplies uniquement le "2" ?

[Premiere-ES]

non, tu es vraiment fâchée avec les parenthèses :triste:

que vaut ton u' ? 8x-2 n'est-ce pas ? lorsque tu multiplies u' par v tu multiplies uniquement le "2" ?

oui biensur

[Premiere-ES]

oui biensur

Bah nan parce qu'il y a un carré .. je multiplie le 2 par rien pour le moment

[el niala]

oui biensur

tu ne multiplies QUE LE 2 ? :marteau:

et le 8x et le signe - ils sont là pour faire joli ?

[Premiere-ES]

Bah nan parce qu'il y a un carré .. je multiplie le 2 par rien pour le moment

8x-2(3x²-3x+8)² - (4x²-2x-7) x 12x-6(3x²-3x+8) / (3x²-3x+8)*puissance 4 ?

8x - 2 (3x²-3x+8)(3x²-3x+8) - (4x²-2x-7)(12x-6)((3x²-3x+8) / (3x²-3x+8)*puissance 4 ??

[el niala]

que vient faire le carré là-dedans ?

pour multiplier u' par v tu dois multiplier 8x-2 par v et donc écrire (8x-2)(3x²-3x+8)²

pour les puissances, utilise plutôt le caractère "^" pour écrire (3x²-3x+8)^4 par exemple

[Premiere-ES]

que vient faire le carré là-dedans ?

pour multiplier u' par v tu dois multiplier 8x-2 par v et donc écrire (8x-2)(3x²-3x+8)²

Ah oui, erreur d’inattention
(8x - 2)(3x²-3x+8)(3x²-3x+8) - (4x²-2x-7)(12x-6)(3x²-3x+8) / (3x²-3x+8)*puissance 4

Et ici je fais quoi?

[el niala]

sacrée inattention qui nous a coûté une bonne dizaine de posts :mur:

et il manque encore les parenthèses qui devraient entourer le numérateur !

que faut-il faire ensuite ?

oublier le dénominateur, qui est une puissance "4" donc la quantité est toujours positive (en toute rigueur il faudrait vérifier qu'elle ne s'annule jamais, mais en 1ère ES c'est sous entendu)

intéresse-toi au numérateur dont tu dois déterminer le signe

tu peux mettre (3x²-3x+8) en facteur non ?
8x-2=2(4x-1) et 12x-6=2(6x-3) tu peux aussi mettre 2 en facteur

et une fois fait, tu développes ce qui reste

tu devrais trouver un numérateur du signe qui ne donne pas de racines bien particulières (mais peut-être te demande-t-on de faire travailler ta calculatrice ?)