Ln x = o(1/x^(1/4)) ?

par **mustang_dzr** » 16 Jan 2012, 01:15

bonsoir a tous ,
je ne comprend pas pourquoi ln x = o(1/x^(1/4)) ? en 0

c court , mais merci a tous

par **Nightmare** » 16 Jan 2012, 01:26

Salut,

f=o(g) si et ssi f/g tend vers 0

Ici f(x)/g(x)=x^(1/4).ln(x) qui tend bien vers 0 par croissance comparée.

par **mustang_dzr** » 16 Jan 2012, 01:33

Nightmare a écrit:Salut,

f=o(g) si et ssi f/g tend vers 0

Ici f(x)/g(x)=x^(1/4).ln(x) qui tend bien vers 0 par croissance comparée.

merci de répondre,
oui oui je comprend le principe , mais se que je vois pas , c est se qui nous a déterminer a prendre x^(1/4)?
on va pas tester des fonction une a une pour trouver une qui fonctionne, je pense.

par **mustang_dzr** » 16 Jan 2012, 01:41

En faite cela marche pour tout 1/x^(1/a) ???

par **Sylviel** » 16 Jan 2012, 10:36

Pour être un peu plus propre dans la présentation tu devrais dire que
pour tout a>0

ln(x)=o(x^(-a)), en 0
ln(x)=o(x^a), en +oo

Autrement dit : les puissances l'emportent toujours sur le ln !

par **mustang_dzr** » 17 Jan 2012, 19:09

Sylviel a écrit:Pour être un peu plus propre dans la présentation tu devrais dire que
pour tout a>0

ln(x)=o(x^(-a)), en 0
ln(x)=o(x^a), en +oo

Autrement dit : les puissances l'emportent toujours sur le ln !

Merci , pour être sur de la notation de landau,
il s agit bien du "grand 0" ??

par **Sylviel** » 18 Jan 2012, 10:11

Les notations de landau sont celles du "grand O" et du "petit o" (et d'autres, mais qui sont plus rarement enseignées, c'est dommage d'ailleurs).

Ln x = o(1/x^(1/4)) ?

ln x = o(1/x^(1/4)) ?

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