Petit exercice de proba..

par **dr.dre** » 14 Jan 2012, 16:45

Bonjour !

J'aimerai profiter de votre aide concernant un exercice de proba... En effet, je suis bloqué :

Une urne contient 6 boules blanches, 6 boules Noires et 4 boules vertes. On choisit dans lurne cinq boules au hasard et simultanément.

Quelle est la probabilité pour quil y ait trois boules BLANCHES exactement parmi les cinq ?
Moi déjà j'ai mis que l'ensemble des combinaisons pour les 5 boules tirées est binomial de (16;5) soit 4368 possiblités de combinaisons.
Mais la je bloque.. J'ai dis que pour tirer 3 boules blanches sur 6 il fallait faire binomial (6:3) soit, 20/4368 chances d'avoir 3 boules blanches...
Merci de votre aide !

par **nodjim** » 14 Jan 2012, 17:30

1 combi possible:
B;B;NB;B;NB
pour ça c'est pas très dur de trouver la proba.
Et combien de combis distinctes ?

par **amine94** » 14 Jan 2012, 17:32

dr.dre a écrit:Bonjour !

J'aimerai profiter de votre aide concernant un exercice de proba... En effet, je suis bloqué :

Une urne contient 6 boules blanches, 6 boules Noires et 4 boules vertes. On choisit dans lurne cinq boules au hasard et simultanément.

Quelle est la probabilité pour quil y ait trois boules BLANCHES exactement parmi les cinq ?
Moi déjà j'ai mis que l'ensemble des combinaisons pour les 5 boules tirées est binomial de (16;5) soit 4368 possiblités de combinaisons.
Mais la je bloque.. J'ai dis que pour tirer 3 boules blanches sur 6 il fallait faire binomial (6:3) soit, 20/4368 chances d'avoir 3 boules blanches...
Merci de votre aide !

Bonjour
N oublie pas que tu tires 5 boules en tout: donc 3 blanches et 2 quelconques(sauf blanches

)

par **dr.dre** » 14 Jan 2012, 19:32

nodjim a écrit:1 combi possible:
B;B;NB;B;NB
pour ça c'est pas très dur de trouver la proba.
Et combien de combis distinctes ?

B;B;NB;B;NB = binomial (5 ; 3) ??

Et il y a binomial (16 ; 5) possibilités non ?

par **romani01** » 15 Jan 2012, 00:29

Salut.
Pour l'ensemble des combinaisons ,je suis d'accord avec toi

.
Le nombre de cas favorables :3 boules banches parmi 6 ET les deux restantes parmi 10.
Sauf erreur de ma part.

par **Hola17** » 15 Jan 2012, 09:06

romani01 a écrit:Salut.
Pour l'ensemble des combinaisons ,je suis d'accord avec toi .
Le nombre de cas favorables :3 boules banches parmi 6 ET les deux restantes parmi 10.
Sauf erreur de ma part.

excusez moi comment fait-on pour poster un message car j'ai un exo de proba que je n'arrive pas..

par **dr.dre** » 15 Jan 2012, 11:27

romani01 a écrit:Salut.
Pour l'ensemble des combinaisons ,je suis d'accord avec toi .
Le nombre de cas favorables :3 boules banches parmi 6 ET les deux restantes parmi 10.
Sauf erreur de ma part.

Donc ca serait pour le cas favorables : binomial (6;3)+binomial (10; 2) c'est ca ?

par **nodjim** » 15 Jan 2012, 11:30

Moi je trouve une proba de 75/364, en suivant l'idée décrite ci-dessus.

par **dr.dre** » 15 Jan 2012, 11:42

nodjim a écrit:Moi je trouve une proba de 75/364, en suivant l'idée décrite ci-dessus.

Il faut prendre en compte aussi toutes les possiblités non ?

par **amine94** » 15 Jan 2012, 11:43

dr.dre a écrit:Donc ca serait pour le cas favorables : binomial (6;3)+binomial (10; 2) c'est ca ?

il a dit ET

par **dr.dre** » 15 Jan 2012, 13:05

Bon je reprends.
Il y a

combinaisons possibles soit.
On veux tirer 3 boules blanches exactement. Vu qu'il y en a 6, ca nous fait

, plus les deux autres (vu qu'il faut en tirer 5) :

.
Je dirais que la probabilité de l'évènement est :

par **amine94** » 15 Jan 2012, 13:33

dr.dre a écrit:Bon je reprends.
Il y a combinaisons possibles soit.
On veux tirer 3 boules blanches exactement. Vu qu'il y en a 6, ca nous fait , plus les deux autres (vu qu'il faut en tirer 5) : .
Je dirais que la probabilité de l'évènement est :

pourquoi tu mets +?

par **dr.dre** » 15 Jan 2012, 14:08

voilà désolé.

Maintenant : probabilité que les boules soient de la même couleur ?
Donc déjà on peut enlever les vertes puisqu'il n'y en a que 4 (car si on en tire 5 il y en aura une d'une autre couleur).
Donc soit on tire 5 boules blanches, ou soit 5 boules noires. Ce qui donne :

. Est-ce juste ?
Merci de vos réponses

par **amine94** » 15 Jan 2012, 16:29

dr.dre a écrit: voilà désolé.

Maintenant : probabilité que les boules soient de la même couleur ?
Donc déjà on peut enlever les vertes puisqu'il n'y en a que 4 (car si on en tire 5 il y en aura une d'une autre couleur).
Donc soit on tire 5 boules blanches, ou soit 5 boules noires. Ce qui donne : . Est-ce juste ?
Merci de vos réponses

Parfait, c'est bien cela!

par **dr.dre** » 15 Jan 2012, 20:23

amine94 a écrit:Parfait, c'est bien cela!

D'accord

Merci beaucoup !!

Petit exercice de proba..

Petit exercice de proba..

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