Matrice

[metamorphe]

Bonjour à tous :we:
Je revise actuellement des partiels de mathématiques et un exercice non vu en cours magistraux et TD revient souvent en partiel. J'avais deja poster mais la mise en forme etait tel que personne ne pouvait comprendre.Je m'excuse d'avance de ce post " poubelle ".Voici l'ennoncé me posant probleme.


Pour fabriquer un sac,une entreprise a besoin de 2 metres de cuir,3 boutons,1 boucle et une bobine de fil.
Pour fabriquer un cartable,elle a besoin de 4 metres de tissu,2 boutons et 1 bobine de fil

1/Décrire l'opérateur technologique et donner la matrice M
2)en utilisant la matrice colonne


,déduire la quantité de tissu,boutons ,boucles et de fil.

3)L'entreprise paye:
- par metre de tissu : 50 cents au fournisseur / 30 cents au transporteur / 60 cents à l'Etat
- par boutons : 10 cents / 0 /10 cents
- par boucle :10 cents / 0 / 20 cents
- par bobine : 30 cents / 0 /40 cents.
En déduire le cout de commande




J'ai tenter de repondre mais je pense que j'ai faux.Deja je ne comprend pas pourquoi on ne demande pas la quantité de cuir necessaire pour un sac
1)la matrice est :
M


2)

le tout multiplier par M

Ce qui donne la matrice suivante :







Je ne sais pas comment verifier le resultat.

3) je pense qu'il faut utiliser une matrice X du style

pour ensuite la multiplier a la matrice M.Cependant je suis perdu pour la suite
Merci !

[elvis77]

Pour la matrice j'aurai simplement écrit :
M =


Puis pour multiplier deux matrices, il te faut qu'elles aient des dimensions compatibles c'est à dire ici, il faut que tu fasses

*

Puis tu obtiens une matrice 4 lignes, une colonne, que tu multiplies par la matrice P = 1 ligne, 4 colones qui correspond aux divers coûts et tu obtiendras au final une matrice 1x1 c'est à dire un nombre c'est à dire le cout total.

j'espère t'avoir aidé

[metamorphe]

Merci beaucoup d'avoir répondu.
J'ai cependant deux questions a te poser:

- Multiplicer la matrice à 4 lignes et une colonne avec P ( une ligne et 4 colonnes ) ne donne t il pas une matrice à 4 lignes et 4 colonnes?

- quelle est la matrice P a une ligne et 4 colonne : la somme des couts par origine ( transporteur/ taxe etc...) ou la somme des couts par produit ( bobine de fil,etc..)

[elvis77]

Merci beaucoup d'avoir répondu.
J'ai cependant deux questions a te poser:

- Multiplicer la matrice à 4 lignes et une colonne avec P ( une ligne et 4 colonnes ) ne donne t il pas une matrice à 4 lignes et 4 colonnes?

- quelle est la matrice P a une ligne et 4 colonne : la somme des couts par origine ( transporteur/ taxe etc...) ou la somme des couts par produit ( bobine de fil,etc..)

oui pardon c'est l'inverse P*M qui te donnera bien ce que je racontai avant et pour ta deuxième remarque tu ajoutes les couts par matière ça te donnera pour le premier : 140 cents etc...

[metamorphe]

En récapitulant :
J'obtiens une matrice à 4 lignes et une colonne en multipliant M et la matrice de l'ennoncé.
Je dois ensuite multiplier celle ci à la matrice P (4;1) des couts pour obtenir le cout total ?
Je ne savais pas qu'une matrice (4;1) etait compatible avec une matrice (4:1) et donné une matrice (1;1)

[elvis77]

En récapitulant :
J'obtiens une matrice à 4 lignes et une colonne en multipliant M et la matrice de l'ennoncé.
Je dois ensuite multiplier celle ci à la matrice P (4;1) des couts pour obtenir le cout total ?
Je ne savais pas qu'une matrice (4;1) etait compatible avec une matrice (4:1) et donné une matrice (1;1)

non c'est l'inverse comme j'avais fais une erreur au départ, il faut que tu changes ta dernière multiplication

[metamorphe]

non c'est l'inverse comme j'avais fais une erreur au départ, il faut que tu changes ta dernière multiplication

En récapitulant :
J'obtiens une matrice à 4 lignes et une colonne en multipliant M et la matrice de l'ennoncé.
Je dois ensuite multiplier celle ci à la matrice P (1;4) des couts pour obtenir le cout total ? ( ce qui donnerait une matrice (4;4)


je suis désolé mais je suis un peu..perdu !

[elvis77]

En récapitulant :
J'obtiens une matrice à 4 lignes et une colonne en multipliant M et la matrice de l'ennoncé.
Je dois ensuite multiplier celle ci à la matrice P (1;4) des couts pour obtenir le cout total ? ( ce qui donnerait une matrice (4;4)


je suis désolé mais je suis un peu..perdu !

en fait il faut t'arranger au niveau des dimensions des matrices pour au final avoir une matrice (1,4)*(4,1) pour avoir un seul chiffre a la fin.
en écrivant les choses, ça devrait aller.
bon courage

[metamorphe]

le produit de cette matrice et de M donne Z


Soit P la matrice des prix tel que P=

On multiplie alors Z et P ce qui donne un cout total de 7900 cents