Exercice de développement

[joluaw]

Bonjour,

mon fils a un exercice de mathématique, et je voudrais pouvoir l'aider un peu à comprendre et lui expliquer aussi, voici l'exercice :

Soit l'expression E = (2x + 1 )³ - (-3x + 5)² (2x + 1)

Développer, puis réduire E.

On pourra remarquer que (2x + 1 )³ = (2x + 1)(2x + 1)²

d'avance merci pour votre aide

[titine]

Pour développer on utilise les formules suivantes :
(a + b) (c + d) = ac + ad + bc + bd
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

E = (2x + 1 )³ - (-3x + 5)² (2x + 1)
= (2x + 1)(2x + 1)² - (-3x + 5)² (2x + 1)
= (2x+1)(.................) - (..................) (2x + 1)
puis on développe (2x+1) par rapport à (.......................) et (2x+1)par rapport à (.......................)

[Jimm15]

Bonjour,

Ainsi, .

On peut procéder de plusieurs façons :

• développer les parenthèses au carré en reconnaissant des identités remarquables ;
• factoriser E par un facteur commun puis développer la seconde parenthèse en reconnaissant une identité remarquable.

Puis poursuivre le développement en utilisant la double distributivité.