Carrés parfaits

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Nitronque
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carrés parfaits

par Nitronque » 03 Jan 2012, 23:15

bonsoir à tous

Soit n un entier naturel.

Montrer que est un carré parfait

(en s'écrivant sous la forme de la somme de 2 entiers naturels qu'on élève au carré par ex.)

Pouvez-vs m'aider svp

J'ai développé, puis factorisé les deux derniers termes par (n+1)², mais je ne vois pas..

Une piste svp

merci d'avance



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Sa Majesté
Modérateur
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par Sa Majesté » 04 Jan 2012, 01:01

Salut

Quand tu ne trouves pas en testant diverses possibilités, tu peux conjecturer grâce à un tableur.
Tu places n en première colonne et racine(n²+(n+1)²+n²(n+1)²) dans la deuxième et tu cherches comment passer de l'une à l'autre.
Ici ce n'est pas très compliqué.

sad13
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par sad13 » 04 Jan 2012, 01:42

PAS MAL

je trouvais pas d'idée sans TICE

Nitronque
Membre Naturel
Messages: 94
Enregistré le: 16 Nov 2011, 21:10

par Nitronque » 04 Jan 2012, 19:41

merci pr la piste

j'ai trouvé


[3n+(n-1)²]²

 

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