Equation, Inéquation

[Estelle8311]

J'ai un contrôle dans la semaine et je m'entraîne à faire des exercices mais j'ai un petit blocage, si quelqu'un pouvait m'aider..

ABCD carré de coté x, exprémié en cm avec x > 6. E est un point du segment AB tel que BE = 6 cm.

1) exprimer en fonction de x l'aire en cm² du triangle AED.
A cette question j'ai trouvé que l'aire d'un triangle rectangle c'est l'aire d'un rectangle divisé par deux. (coté fois coté).
Donc (x²-12x+36)/2 cm²

2) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieure au triple de l'aire du triangle AED?
J'ai écris (X² - 6X)/2 > 3
Et la j'ai un gros blocage, si quelqu'un peut m'éclairer..
Merci !

[titine]

J'ai un contrôle dans la semaine et je m'entraîne à faire des exercices mais j'ai un petit blocage, si quelqu'un pouvait m'aider..

ABCD carré de coté x, exprémié en cm avec x > 6. E est un point du segment AB tel que BE = 6 cm.

1) exprimer en fonction de x l'aire en cm² du triangle AED.
A cette question j'ai trouvé que l'aire d'un triangle rectangle c'est l'aire d'un rectangle divisé par deux. (coté fois coté).
Donc (x²-12x+36)/2 cm²

Je ne comprends pas.
AD = x
AE = x-6
Donc aire AED = x(x-6)/2 = (x²-6x)/2

[Estelle8311]

Ah oui en effet j'ai fait une erreur d'inattention.
Mais pour la question 2,
dois-je faire 3((x²-6x)/2)> x²? Gros blocage

[titine]

Ah oui en effet j'ai fait une erreur d'inattention.
Mais pour la question 2,
dois-je faire? Gros blocage

Non.
C'est x² > 3((x²-6x)/2)
donc : 2x² > 3x² - 18x

[Estelle8311]

Non.
C'est x² > 3((x²-6x)/2)
donc : 2x² > 3x² - 18x

3x² - 18x < 2x²
x² - 18x < 0

Delta : (-18)² = 324
x1 = 0
x2 = 18

Donc mon carré est strictement supérieure au triple de mon triangle quand x E ]0,18[ ?

[titine]

3x² - 18x < 2x²
x² - 18x < 0

Delta : (-18)² = 324
x1 = 0
x2 = 18

Inutile de calculer delta ici !
En effet : x² -18x < 0
x(x -18) <0 !
Puis, tableau de signes ....

Donc mon carré est strictement supérieure au triple de mon triangle quand x E ]0,18[ ?

En effet !