équation différentielle trigonométrique

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Nitronque
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équation différentielle trigonométrique

par Nitronque » 01 Jan 2012, 16:55

bonjour à tous et bonne année

je dois résoudre l'équation différentielle :




s'agissant d'une équadiff de 2nd ordre, j'écris l'équation caractéristique d'inconnue r correspondante :




dt le discriminant du 1er membre vaut

En supposant que ce soit juste, comment déterminer le signe de , et résoudre l'équadiff.
merci de me dire



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par Sa Majesté » 01 Jan 2012, 17:39

Le discriminant c'est b²-4ac (avec les notations usuelles)

Nitronque
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par Nitronque » 01 Jan 2012, 18:03

Sa Majesté a écrit:Le discriminant c'est b²-4ac (avec les notations usuelles)



effectivement ; excuses

Je trouve dc : \rm\Delta = -4\cos^4\alpha, soit un discriminant négatif ou nul

Sur cette base je trouve comme solutions à l'équadiff

Pr

Pr y est la fonction nulle

Est-ce correct ?

Merci de me dire

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par Sa Majesté » 01 Jan 2012, 18:59

Pour moi c'est bon

 

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