DEDUIRE UN MODE DE CALCUL RAPIDE DE L EXPRESSION 9996²-9998*9992 merci!
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
par MARIE NOELLE » 30 Déc 2011, 15:09
bonjour,
le résultat de 9996² - 9998 x 9992 est égal à 20.000
la question : Comment trouver une écriture simplifiée de 9996² - 9998 x 9992
j'a trouvé
9990² + 6² - ( 9990+8 ) x (9990+2 )
9990² +36 - 9990² x 16
Je ne sais pas si je suis dans le bon raisonnement.... en tout cas, je ne trouve pas 20.000 mais au mieux 20 car 36 -16 EST EGAL à 20
merci de votre aide pour résoudre mon problème
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isalep93
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par isalep93 » 30 Déc 2011, 15:15
MARIE NOELLE a écrit:bonjour,
le résultat de 9996² - 9998 x 9992 est égal à 20.000
la question : Comment trouver une écriture simplifiée de 9996² - 9998 x 9992
j'a trouvé
9990² + 6² - ( 9990+8 ) x (9990+2 )
9990² +36 - 9990² x 16
Je ne sais pas si je suis dans le bon raisonnement.... en tout cas, je ne trouve pas 20.000 mais au mieux 20 car 36 -16 EST EGAL à 20
merci de votre aide pour résoudre mon problème
je n'ai pas cherché à résoudre le pb, mais je sais que :
9996² n'est pas égal à 9990² + 6²
vérifiable avec un nombre plus simple : 10² n'est pas égal à 4² + 6² par exemple.
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beagle
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par beagle » 30 Déc 2011, 16:25
dans ce genre d'exos faut souvent écrire l'un comme l'autre:
-donc soit tu écrits
9996x9996=(9998-2)(9992+4)
-soit tu écrits
9998x9992= (9996+2)(9996-4)
essaye l'un ou l'autre et regarde si ensuite l'écriture de
9996² - 9998 x 9992
se simplifie
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 30 Déc 2011, 19:10
Bonsoir,
Je proposerai un autre approche, 9996 = (10000 +4)
Et ensuite on applique la même logique aux autres termes et surtout pas effectuer les opérations.
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MATH&ME
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par MATH&ME » 31 Déc 2011, 03:34
Dlzlogic a écrit:Bonsoir,
Je proposerai un autre approche, 9996 = (10000 +4)
Et ensuite on applique la même logique aux autres termes et surtout pas effectuer les opérations.
Je dirais , (10000-4)(10000-4)-(10000-2)(10000-8)
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beagle
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par beagle » 31 Déc 2011, 12:43
si 9998x9992= (9996+2)(9996-4)
then:
9996² - 9998 x 9992 =
9996² - (9996+2)(9996-4)=
9996² - (9996² - 9996x4 + 2x9996 - 8) =
2x9996 + 2x4 =
2(...)
not so long!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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oscar
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par oscar » 31 Déc 2011, 16:15
9996² - ( 9998 * 9992)
(10^4 -4)² - (10^4-2)( 10^4 *8-
ose 10^4 = a
Il vient ( a - 4)² ( a -2)(a-8)=a² -8a + 16 - a² + 10a -16
=2a= 2*10^4=........
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Dlzlogic
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par Dlzlogic » 31 Déc 2011, 16:39
oscar a écrit:9996² - ( 9998 * 9992)
(10^4 -4)² - (10^4-2)( 10^4 *8-
ose 10^4 = a
Il vient ( a - 4)² ( a -2)(a-8)=a² -8a + 16 - a² + 10a -16
=2a= 2*10^4=........
Ca j'aime bien.
J'ai l'impression que Marie Noelle a un peu décroché, alors je me permettrai une petite généralisation.
Quand je vois une expression du genre (N + e)², où N est grand par rapport à e (pour epsilon), je me dit que cette expression est très proche de N² + 2eN, c'est à dire que le terme e² est négligeable.
Ce n'était pas le cas présent, puisque les valeurs petites se simplifient, mais ça guide le raisonnement.
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beagle
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par beagle » 31 Déc 2011, 17:11
oscar a écrit:9996² - ( 9998 * 9992)
(10^4 -4)² - (10^4-2)( 10^4 *8-
ose 10^4 = a
Il vient ( a - 4)² ( a -2)(a-8)=a² -8a + 16 - a² + 10a -16
=2a= 2*10^4=........
bah, un développement de carré supplémentaire pour toi, pour vous les 1000-
une petite factorisation en plus pour moi,
match nul!
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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