Formule Mathématique

[laura35]

Exercice de mathématique de 3eme :

-Choisir un nombre relatif
-Multiplier par -5
-Retrancher 10
-Multiplier par 0,6
-Ajouter 6

Emma affirme : "Quel que soit le nombre choisit au départ, ce programme de calcul revient a multiplier par -3"
Hervé : "Comment peux-tu en etre certaine ?"
-Prposer des explications qui permettront a Emma de convaincre Hervé.

[isalep93]

Exercice de mathématique de 3eme :

-Choisir un nombre relatif
-Multiplier par -5
-Retrancher 10
-Multiplier par 0,6
-Ajouter 6

Emma affirme : "Quel que soit le nombre choisit au départ, ce programme de calcul revient a multiplier par -3"
Hervé : "Comment peux-tu en etre certaine ?"
-Prposer des explications qui permettront a Emma de convaincre Hervé.

tu as déjà commencé à y répondre ou tu bloques complètement ?
il faut que tu définisses le "programme" en suivant ce qu'on te dit.
prends un nombre relatif = A et écris la suite

[laura35]

[quote="laura35"]Exercice de mathématique de 3eme :

-Choisir un nombre relatif
-Multiplier par -5
-Retrancher 10
-Multiplier par 0,6
-Ajouter 6

Emma affirme : "Quel que soit le nombre choisit au départ, ce programme de calcul revient a multiplier par -3"
Hervé : "Comment peux-tu en etre certaine ?"
-Prposer des explications qui permettront a Emma de convaincre Hervé.

[laura35]

J'ai essayé de chercher avec mon pere des explications, mais nous n'avon pas trouvé, appart que si l'on fait : -5 x 0.6, on obtient -3, mais je ne peux pas le démontrer juste avec cette reponse !

[isalep93]

J'ai essayé de chercher avec mon pere des explications, mais nous n'avon pas trouvé, appart que si l'on fait : -5 x 0.6, on obtient -3, mais je ne peux pas le démontrer juste avec cette reponse !

il faut que tu suives le programme de calcul et que tu l'écrives ligne par ligne...

on y va - juste le début, tu continues.

soit A le nombre relatif.

1 - on le multiplie par -5 - donc on obtiendra : -5 * A
2 - on lui retranche 10 - donc on obtiendra : - 5 * A -10

continue...

[laura35]

Si par exemple je prend 5 comme chiffre, je fais :
5 x -5 = -25
-25-10 = -35
-35x0.6 = -21
-21+6 = -15
Ce qui revient en effet a faire 5 x -3 = -15
Mais il faut maintenant proposer des explications qui permettront de dire qu'Emma a juste ! Mais c'est là, le probleme, comment le démontrer ?

[isalep93]

Si par exemple je prend 5 comme chiffre, je fais :
5 x -5 = -25
-25-10 = -35
-35x0.6 = -21
-21+6 = -15
Ce qui revient en effet a faire 5 x -3 = -15
Mais il faut maintenant proposer des explications qui permettront de dire qu'Emma a juste ! Mais c'est là, le probleme, comment le démontrer ?

ton erreur est de prendre le chiffre 5 au départ - il faut rester avec un nbre relatif quelconque je t'ai proposé d'appeler A - continue le programme que j'ai commencé avec A stp

[laura35]

A x -5 = -5A
-5A - 10 = -15A
-15A x 0.6 = -9A
-9A + 6 = -3

Ah oui, d'accord, merci beaucoup ! Mais là, mon probleme est terminé? Je le démontre comme ci-dessus?

[isalep93]

A x -5 = -5A
-5A - 10 = -15A
-15A x 0.6 = -9A
-9A + 6 = -3

Ah oui, d'accord, merci beaucoup ! Mais là, mon probleme est terminé? Je le démontre comme ci-dessus?

je ferai :
- Choisir un nombre relatif - je choisis A
-Multiplier par -5 - donc on arrive à -5 * A
-Retrancher 10 - donc on arrive à -5 * A -10
-Multiplier par 0,6 - donc on arrive à 0,6 * (-5A -10) - -5 * A = -5A.
-Ajouter 6 - donc on arrive à 0,6 (-5A-10) + 6

et je développe : 0,6 * (-5A) - 0,6 * 10 + 6 = -3A - 6 + 6 = -3 A.

donc à la fin du programme, tu obtiens -3 * A - tu démontres bien ce qu'a affirmé Emma.

ok pour toi ?

attention
A x -5 = -5A - ok
-5A - 10 = -15A FAUX !!! on ajoute pas de carottes et des navets !

il faut que tu gardes le A du départ tout le long du programme

[laura35]

Oui, c'est vraiment sympas, de m'avoir aidé, mais je ne comprends pas pourquoi je ne peut pas faire -5A - 10 = -15A ! et les petites etoiles signifie quoi ? :S

[isalep93]

Oui, c'est vraiment sympas, de m'avoir aidé, mais je ne comprends pas pourquoi je ne peut pas faire -5A - 10 = -15A ! et les petites etoiles signifie quoi ? :S

difficile à expliquer :

tu as -5 A - ce qui signifie que pour n'importe quel nbre relatif A, tu le multiplies par 5.
ensuite tu retranches 10 au résultat de 5 * A (étoile = multiplier), si tu préfères 5 x A .

ce qui te donnera : 5 x A - 10, à la 2ème ligne du programme.

tu as un A d'un côté et un nombre (10) de l'autre. tu ne peux pas déduire 10 de 5 A puisque tu ne connais pas A