Exercice dm fonction et dérivée sur une éolienne

[twilight29]

La puissance p développée par une éolienne en fonction de la vitesse du vent v, est définie sur l'intervalle (4;22) par : p(x)=-2v^3+55v^2-210v+186
où v est exprimée en m/s et p(v) en watts
1. Etudier les variations de la fonction p sur (4;22)
2. Déterminer la vitesse du vent permettant d'obtenir la puissance maximale de l'éolienne.
3. Tracer la représentation graphique de la fonction p sur (4;22)
4. Une puissance nominale de 2 000 W permet un fonctionnement idéal pour le vieillissement du matériel et le rendement de cette éolienne.
5. Déterminer graphiquement la (ou les) vitesse(s) du vent correspondante(s).

Voila je n'ai réussi que la question 3 et 1. Les autres je ne sais pas comment il faut faire.

[XENSECP]

La 1) c'est p(v) donc si tu sais pas quel est le max avec le tableau de variations faut faire autre chose ;)

[twilight29]

oui je sais mais mon résultat pour la question 1 est un peu bizarre.

Pour les autres questions, je fais comment ???

[XENSECP]

C'est quoi ton résultat de la 1 alor s?

[twilight29]

Signe de la dérivée :

Pour tout x appartient ]-infini ; 1/6(55-V1765) [U] 1/6(55+V1765) ; + infini[
f ' (x) 0
Pour tout x appartient [1/6(55-V1765) ; 1/6(55+V1765)]
f ' (x) = 0

Tableau de variations :

x ...................-infini .......... 1/6(55-V1765) .......... 1/6(55+V1765) .......... +infini
signe f ' (x) ................ - .............. 0 ............. + ............. 0 .......... - .........
variation f(x).... décroissante ..........*..........croissante ....... ¤.......décroissante....

* 1/54(72469-1765V1765)
¤ 1/54(72469+1765V1765)

Désolé pour mon tableau si il est pas bien fait !

Comme je te le disais les résultats n'ont pas l'air bon !
J'ai recommencé plusieurs fois et j'arrive toujours à ce résultat.
Tu peux m'aider ??

[XENSECP]

Hum V(1765) ? Faut expliquer comment tu trouves ça ;)