Bezout

par **mathos92** » 29 Déc 2011, 19:55

Bonjour,

Je suis en TS et j'ai un DM à rendre, mais je suis bloqué sur l'exercice ci dessous, je demande donc votre aide:
a et b désignent des nombres entiers strictement positifs tel que (a²+ab-b²)=1
Démontrez en utilisant le théorème de Bezout, que a et b sont premiers entre eux.
Voila..
Cordialement.

par **Ana_M** » 29 Déc 2011, 20:03

a²+ab-b² = a.a + b. (a-b) = 1

par **mathos92** » 30 Déc 2011, 09:18

Ana_M a écrit:a²+ab-b² = a.a + b. (a-b) = 1

Merciii beaucoup!!

Bonne Année!

par **ft73** » 30 Déc 2011, 09:34

j'ai du mal à comprendre l'intérêt (et la pertinence) de Bézout ici.
Si d>0 divise a et b alors d divise évidemment a²+ab-b²=1 donc d=1.
Bref...

par **sad13** » 30 Déc 2011, 10:53

oui c'est vrai, mais bon on suit ce que suggère l'énoncé

par **Ana_M** » 30 Déc 2011, 11:29

mathos92 a écrit:Merciii beaucoup!!
Bonne Année!

De rien !
Bonne année à toi aussi, même si c'est encore un peu tôt..

Bezout

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