Fonction exponentielle : tangente et courbe

par **brindy** » 29 Déc 2011, 17:39

Ah oui !

Donc le signe de f(x) - g(x) est celui de

sur ] -oo; -1[ f(x) > g(x) C est au dessus de V
sur ] -1; +oo[ f(x) < g(x) C est en dessous de V

est-ce bien ça?

par **XENSECP** » 29 Déc 2011, 17:43

Pourquoi ça change de signe ?

par **brindy** » 29 Déc 2011, 17:50

j'ai changé de signe car le résulat de f(x) - g(x) = e^x [ -xe^(x+1) - 1 ]

le signe de f(x) - g(x) est celui de -(1 + xe^(x+1) car e^x > 0

le signe de f(x) - g(x) est donc celui de l'opposé de h(x) . Comme on sait que pour tout x

, on en déduit que l'opposé de h(x) est inf ou égal à 0

Je ne sais pas si mon raisonnement est bon..

par **brindy** » 29 Déc 2011, 19:08

Je crois que j'ai enfin compris :

Si f(x) - g(x) a le même signe que -h(x)

donc f(x) - g(x)

pour tout x

donc V est toujours au dessus de C ; c'est le résultat que je trouve sur la calculatrice..

(V étant la courbe de g(x) et C celle de f(x) )

par **XENSECP** » 30 Déc 2011, 09:50

Oui ;) On y arrive ^^

par **brindy** » 31 Déc 2011, 00:34

ça avait l'air si simple en faite.. :euh:

Je te remercie énormement d'avoir pris du temps pour m'aider ! :)
Je te souhaite une bonne année !!!!!! :lol3:

Fonction exponentielle : tangente et courbe

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