Factorisation

[quentinp]

Pouvez vous m'aidez a factoriser les calculs suivant :

1-2x/7+x²/49
(4x-6)(x+2)-(2x-3)(x+7)
121-25x²
(a+1)²-a²
(x-1)²-4(x-7)²

Merci d'avance pour votre aide. :we:

[isalep93]

Pouvez vous m'aidez a factoriser les calculs suivant :

1-2x/7+x²/49
(4x-6)(x+2)-(2x-3)(x+7)
121-25x²
(a+1)²-a²
(x-1)²-4(x-7)²

Merci d'avance pour votre aide. :we:

il faut à chq fois que tu trouves un facteur commun et pensez aussi aux identités remarquables.

on commence par la 1ère équation. tu as x/7 et x²/49 - quel est le facteur commun ?

dans la 2ème équation, à gauche du -, tu as (4x-6) et à droite (2x-3). çà t'aide ?

dans la 3ème équation, à gauche du -, tu as 121. ce chiffre te parle ? sachant qu'à droite tu as 25 et x².

même raisonnement de factorisation pour la 4ème et 5ème... a²-b² = (a+b) x (a-b)

[quentinp]

il faut à chq fois que tu trouves un facteur commun et pensez aussi aux identités remarquables.

on commence par la 1ère équation. tu as x/7 et x²/49 - quel est le facteur commun ?

dans la 2ème équation, à gauche du -, tu as (4x-6) et à droite (2x-3). çà t'aide ?

dans la 3ème équation, à gauche du -, tu as 121. ce chiffre te parle ? sachant qu'à droite tu as 25 et x².

même raisonnement de factorisation pour la 4ème et 5ème... a²-b² = (a+b) x (a-b)

Pour la première je ne sais pas comment faire car que faire du 1

la deuxième cela ne marche pas car sinon sa fait x²

la troisième est-ce que le résultat est (11-5x)(11+5x)

la quatrième le résultat est (2a+1) ?

et pour le cinquième je trouve (-3x+27)(5x-29) mais je ne suis pas sur.

[isalep93]

Pour la première je ne sais pas comment faire car que faire du 1

la deuxième cela ne marche pas car sinon sa fait x²

la troisième est-ce que le résultat est (11-5x)(11+5x)

la quatrième le résultat est (2a+1) ?

et pour le cinquième je trouve (-3x+27)(5x-29) mais je ne suis pas sur.

pour la1ère, 1-2x/7+x²/49 - mets en commun x/7 et vois ce que cela donne.

pour la 2ème, (4x-6)(x+2)-(2x-3)(x+7), mets en commun (2x-3)...

pour la 3ème, 121-25x², c'est parfait... éventuellement, apprends les carrés des nombres jusque 20, tu tilteras plus facilement...

pour la 4ème, (a+1)²-a², factoriser, cela donne : (a+1+a) x (a+1-a), soit 2a+1, parfait !

et pour la 5ème, (x-1)²-4(x-7)², même raisonnement que la 4ème

[isalep93]

pour la1ère, 1-2x/7+x²/49 - mets en commun x/7 et vois ce que cela donne.

pour la 2ème, (4x-6)(x+2)-(2x-3)(x+7), mets en commun (2x-3)...

pour la 3ème, 121-25x², c'est parfait... éventuellement, apprends les carrés des nombres jusque 20, tu tilteras plus facilement...

pour la 4ème, (a+1)²-a², factoriser, cela donne : (a+1+a) x (a+1-a), soit 2a+1, parfait !

et pour la 5ème, (x-1)²-4(x-7)², même raisonnement que la 4ème

au fait pour la 5ème, quand t'es pas sûr de ton résultat, tu remplaces x par 1 dans l'équation de départ et l'équation finale que t'as trouvé. te permet de voir si c'est juste ou pas

[quentinp]

pour la1ère, 1-2x/7+x²/49 - mets en commun x/7 et vois ce que cela donne.

pour la 2ème, (4x-6)(x+2)-(2x-3)(x+7), mets en commun (2x-3)...

pour la 3ème, 121-25x², c'est parfait... éventuellement, apprends les carrés des nombres jusque 20, tu tilteras plus facilement...

pour la 4ème, (a+1)²-a², factoriser, cela donne : (a+1+a) x (a+1-a), soit 2a+1, parfait !

et pour la 5ème, (x-1)²-4(x-7)², même raisonnement que la 4ème

Pour la première je trouve (1-x/7)²

Et la 5ème est elle juste ou pas ?

[isalep93]

Pour la première je trouve (1-x/7)²

Et la 5ème est elle juste ou pas ?

quel est ton calcul pour la 1ère équation stp ?

[isalep93]

quel est ton calcul pour la 1ère équation stp ?

pour la 5ème, (x-1)²-4(x-7)² - après factorisation, tu trouves : (-3x+27)(5x-29).

on remplace x par 0, voir si c'est juste.
donc (0-1)²-4(0-7)², et donc résultat : 1 - 4x49, soit -195
et (-3x0+27)(5x0-29) et donc résultat : 27 x (-29) = -783.

donc il semblerait que cela soit faux.

il y a un piège... j'ai trouvé en résultat : 3 (x-5) (-x+13)

si je remplace x par 0, on a bien : 3 x (-5) x (13), soit 195, ce qui semble exact.

[quentinp]

quel est ton calcul pour la 1ère factorisation stp ?

1-2x/7+x²/49=1²-2*1*x/2*1*7+(x/7)²=(1-x/7)²

C'est l'identité remarquable (a-b)² =a²+2*a*b+b²

Tu peux détailler le calcul en entier pour le 5 car je ne comprends vraiment pas!

[isalep93]

1-2x/7+x²/49=1²-2*1*x/2*1*7+(x/7)²=(1-x/7)²

C'est l'identité remarquable (a-b)² =a²+2*a*b+b²

et est-ce que la cinq est juste ???????

bravosss pour la résolution de la n°1 - quand on veut, on peut !

tu t'en sors pour la n° 5 ?

[quentinp]

bravosss pour la résolution de la n°1 - quand on veut, on peut !

tu t'en sors pour la n° 5 ?

Non pas du tout je suis bloqué je ne vois pas comment tu arrives a ce résultat. :hein:

[isalep93]

Non pas du tout je suis bloqué je ne vois pas comment tu arrives a ce résultat. :hein:

(x-1)²-4(x-7)² - tu es d'accord qu'on part du a²-b² = (a+b) x (a-b).

le piège est le 4 !! en fait a = x-1 et b = 2 (x-7)... tu continues ?

[quentinp]

(x-1)²-4(x-7)² - tu es d'accord qu'on part du a²-b² = (a+b) x (a-b).

le piège est le 4 !! en fait a = x-1 et b = 2 (x-7)... tu continues ?

(x-1)²-4(x-7)²=
(x-1)²-[2(x-7)]²=
[(x-1)-2(x-7)][(x-1)+2(x-7)]=
[x-1-2x+14][x-1+2x-14]
(-x-13)(3x-15)

Je trouve toujours pas le bon résultat!!

[isalep93]

(x-1)²-4(x-7)²=
(x-1)²-[2(x-7)]²=
[(x-1)-2(x-7)][(x-1)+2(x-7)]=
[x-1-2x+14][x-1+2x-14]
(-x-13)(3x-15)

Je trouve toujours pas le bon résultat!!

si c'est bon... j'ai juste continuer la factorisation en sortant le 3 du (3x-15) puisque c'est 2 chiffres sont multiples de 3 - donc (3x-15) = 3 (x-1)... certains professeurs aiment bien qu'on factorise au maximum...

well done !

[isalep93]

attention - erreur de signe à la 4ème ligne -

(x-1-2x+14) = (-x + 13) et non pas (-x-13) - certainement une erreur de frappe

[quentinp]

Ah ok et pour la deuxième je suis bloqué.

[isalep93]

Ah ok et pour la deuxième je suis bloqué.

(4x-6)(x+2)-(2x-3)(x+7)

il faut que tu trouves le facteur commun à gauche et à droite du signe - pour factoriser.
à gauche tu as (4x-6) qui sera égal à 2 x (2x-3)..

tu continues tout seul ?